bài 8 có bao nhiêu số nguyên tố p thỏa mãn 4p + 11 là số nguyên tố nhỏ hỏn 40
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PA
0
PA
1
6 tháng 10 2019
Vì p là SNT >3\(\Rightarrow p\)có dạng 3k+1
hoặc 3k+2 ( k\(\in\)N*)
+) Với \(p=3k+2\Rightarrow4p+1=4.\left(3k+2\right)+1=12k+8+1=12k+9=3\left(4k+3\right)⋮3\)
Do k\(\in\)N*\(\Rightarrow4k+3>0\)
\(\Rightarrow3\left(4k+3\right)\)là hợp số
\(\Rightarrow3k+2\)( loại)
+) Với \(p=3k+1\Rightarrow4p+1=4.\left(3k+1\right)+1=12k+4+1=12k+5\)( là số nguyên tố)
\(\Rightarrow2p+1=2\left(3k+1\right)+1=6k+2+1=6k+3=3\left(2k+1\right)⋮3\)
Do k\(\in\)N*\(\Rightarrow3\left(2k+1\right)>0\)
\(\Rightarrow3\left(2k+1\right)\)là hợp sốVậy Nếu 4p+1 là SNT thì 2p+1 là hợp số
D
0
PT
1
CM
11 tháng 2 2017
Đáp án cần chọn là: C
Các số x thỏa mãn 40<x<50 là: 41;42;43;44;45;46;47;48;49
Trong đó các số nguyên tố là: 41;43;47.
4p + 11 < 40
<=> 4p < 40 - 11
<=> 4p< 29
<=> p<7,25
\(\Leftrightarrow1\le p\le7\)
Mà p là số nguyên số \(\Rightarrow p\in\left\{2;3;5;7\right\}\)
Thay vào , ta được :
+) Với p = 2 => 4 x 2 + 11 = 19 ( thỏa mãn )
+) Với p = 3 => 4 x 3 + 11 = 23 ( thỏa mãn )
+) Với p = 5 => 4 x 5 + 11 =31 ( thỏa mãn )
+) Với p = 7 => 4 x 7 + 11 = 39 ( không thỏa mãn )
Vậy có 3 số nguyên tố p thỏa mãn 4p + 11 là số nguyên tố < 40