Cho hình chóp SABCD có O là giao điểm của AC và BD, M là trung điểm của SC. Xác định giao điểm I của đường thẳng AM và mp(SBD).
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
1 tháng 7 2018
a) Gọi O′ = AB ∩ CD, M = AI ∩ SO′
Ta có: M = AI ∩ (SCD)
b) IJ // BC ⇒ IJ // AD ⇒ IJ // (SAD)
c) Đường thẳng qua I song song với SD cắt BD tại K.
Do 
nên OB < OD. Do đó điểm K thuộc đoạn OD.
Qua K, kẻ đường thẳng song song với AC cắt DA, DC, BA lần lượt tại E, F, P.
Gọi R = IP ∩ SA. Kéo dài PI cắt SO’ tại N
Gọi L = NF ∩ SC
Ta có thiết diện là ngũ giác IREFL.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 12 2021
a. Qua M kẻ đường thẳng song song SB cắt AB tại E
Qua M kẻ đường thẳng song song SD cắt AD tại H
\(\Rightarrow\Delta MEH\) là thiết diện của mp qua M và song song (SBD)
Qua N kẻ đường thẳng song song SB cắt BC tại F
Qua N kẻ đường thẳng song song SD cắt CD tại G
\(\Rightarrow NFG\) là thiết diện của mp qua N và song song (SBD)
b. Gọi O là giao điểm AC và BD
Do M là trung điểm SA, \(ME||SB\Rightarrow ME\) là đường trung bình tam giác SAB
\(\Rightarrow\) E là trung điểm AB
Hoàn toàn tương tự, ta có F là trung điểm BC, G là trung điểm CD, H là trung điểm AD
\(\Rightarrow EH\) là đường trung bình tam giác ABD, FG là đtb tam giác BCD
\(\Rightarrow I\) là trung điểm AO, J là trung điểm CO
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}OI=\dfrac{1}{2}OA\\OJ=\dfrac{1}{2}OC\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow OI+OJ=\dfrac{1}{2}\left(OA+OC\right)\Rightarrow IJ=\dfrac{1}{2}AC\)
Chọn mp(SAC) có chứa AM
(SAC) giao (SBD)=SO
=>I=AM giao SO