Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: góc NDH+góc NFH=180 độ
=>NDHF nội tiếp
b: Xét ΔHFN vuông tại F và ΔHEC vuông tại E có
góc FHN=góc EHC
=>ΔHFN đồng dạng với ΔHEC
=>HF/HE=HN/HC
=>HF*HC=HE*HN
c: Kẻ tiếp tuyến Mx tại M của (O)
=>góc xMC=góc MNC=góc MEF
=>FE//Mx
=>EF vuông góc MK
Kẻ thêm tiếp tuyến Bx với đường tròn (O)
Ta có: góc BAC = góc BEF (tứ giác AFEC nội tiếp, góc ngoài bằng góc đối trong)
Mà: góc BAC = góc xBC (góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung BC)
=> góc xBC = góc BEF
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> Bx // EF
Mà: OB vuông góc Bx
=> OB vuông góc với EF (đpcm)
a: góc ADH+góc AEH=180 độ
=>ADHE nội tiếp
c: Kẻ tiếp tuyến Ax của (O)
=>góc xAC=góc ABC=góc ADE
=>DE//Ax
=>OA vuông góc DE
a) Xét tứ giác AEHF có
\(\widehat{AFH}\) và \(\widehat{AEH}\) là hai góc đối
\(\widehat{AFH}+\widehat{AEH}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)
Do đó: AEHF là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
b) Xét tứ giác BFEC có
\(\widehat{BFC}=\widehat{BEC}\left(=90^0\right)\)
\(\widehat{BFC}\) và \(\widehat{BEC}\) là hai góc cùng nhìn cạnh BC
Do đó: BFEC là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
