K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét tứ giác AECM có

N là trung điểm chung của AC và EM

nên AECM là hình bình hành

c: Để AECM là hình vuông thì góc CAM=45 độ và CM=MA

=>ΔBAC vuông cân tại C

26 tháng 12 2021

a: Xét ΔABC có

M là trung điểm của AB

 N là trung điểm của AC

Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: MN//BC

Bài 2. Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và ACa) Tứ giác BMNC là hình gì? Tại sao ?b) Gọi E là điểm đối xứng của M qua N. CM tứ giác AECM là hình bình hành vàEC=BM.c) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác AECM là :- Hình chữ nhật- Hình thoi- Hình vuôngBài 3. Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD. Gọi E là điểm đối xứng với D quatrung điểm M của AC.a, Tứ giác ADCE là hình gì? Vì sao?b,...
Đọc tiếp

Bài 2. Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC
a) Tứ giác BMNC là hình gì? Tại sao ?
b) Gọi E là điểm đối xứng của M qua N. CM tứ giác AECM là hình bình hành và
EC=BM.
c) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác AECM là :
- Hình chữ nhật
- Hình thoi
- Hình vuông
Bài 3. Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD. Gọi E là điểm đối xứng với D qua
trung điểm M của AC.
a, Tứ giác ADCE là hình gì? Vì sao?
b, Tứ giác ABDM là hình gì? Vì sao?
c, Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì ADCE là hình vuông?
d, Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì ABDM là hình thang cân?
Bài 4. Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của
CD. Gọi I là giao điểm của AF và DE, K là giao điểm của BF và CE.
Chứng minh rằng:
a) Tứ giác AECF là hình bình hành.
b) Tứ giác AEFD là hình gì? Vì sao?
c) Chứng minh tứ giác EIFK là hình chữ nhật.
d) Tìm điều kiện của hình bình hành ABCD để tứ giác EIFK là hình vuông

0
12 tháng 11 2021

a/ MN là ĐTB của tam giác ABC 
=> MN//AB
=> NMC=ABC=90-30=60 độ
b/ N là trung điểm 2 đường chéo AC và ME của tg AECM
=> AECM là hình bình hành.
c/ c/ gọi O là giao của MC và DE khi đó tam giác EMD có ON là ĐTB nên ON//DM và tam giác AMC có ON là ĐTB nên ON // AM

=> A, M, D thẳng hàng

=> M là trung điểm AD mặt khác có M là trung điểm BC

=> ABCD là hình bình hành mà góc A bằng 90 độ nên là hình chữ nhật

a) Xét tứ giác AMBE có 

D là trung điểm của đường chéo AB(gt)

D là trung điểm của đường chéo ME(M và E đối xứng nhau qua D)Do đó: AMBE là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

Ta có: AMBE là hình bình hành(cmt)

nên AM//BE và AM=BE(Hai cạnh đối của hình bình hành AMBE)

mà \(C\in EB\) và EB=EC(E là trung điểm của BC)

nên AM//CE và AM=CE

Xét tứ giác AMEC có 

AM//CE(cmt)

AM=CE(cmt)

Do đó: AMEC là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

b) Ta có: ΔABC cân tại A(gt)

mà AE là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy BC(E là trung điểm của BC)

nên AE là đường cao ứng với cạnh BC(Định lí tam giác cân)

⇔AE⊥BC

hay \(\widehat{AEB}=90^0\)

Xét hình bình hành AMBE có \(\widehat{AEB}=90^0\)(cmt)

nên AMBE là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)

c) Ta có: E là trung điểm của BC(gt)

nên \(BE=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{12}{2}=6\left(cm\right)\)

Ta có: ΔABE vuông tại E(\(\widehat{AEB}=90^0\))

nên \(S_{ABE}=\dfrac{AE\cdot EB}{2}=\dfrac{6\cdot8}{2}=24\left(cm^2\right)\)