Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của cạnh SC. Gọi I là giao điểm của đường thẳng AM với mặt phẳng (SBD). Khi đó tỉ số \(\dfrac{MA}{IA}\) bằng bao nhiêu?
A. \(\dfrac{4}{3}\)
B. 3
C....
Đọc tiếp
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của cạnh SC. Gọi I là giao điểm của đường thẳng AM với mặt phẳng (SBD). Khi đó tỉ số \(\dfrac{MA}{IA}\) bằng bao nhiêu?
A. \(\dfrac{4}{3}\)
B. 3
C. 2
D. \(\dfrac{3}{2}\)
Gọi O là tâm đáy \(\Rightarrow\) O là trung điểm BD và AC
Trong mp ((SAC), nối SO cắt AM tại I
\(\Rightarrow I=AM\cap\left(SBD\right)\)
Ta có M là trung điểm SC, O là trung điểm AC
\(\Rightarrow\) I là trọng tâm tam giác SAC
\(\Rightarrow\dfrac{IA}{AM}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow\dfrac{MA}{IA}=\dfrac{3}{2}\)