cmr s=2+2 mũ 2 +2 mũ 3 + 2 mũ 4 + 2 mũ 5 + 2 mũ 6 + 2 mũ 7 + 2 mũ 8 chia hết cho -6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 8 2017
S=1+7+7^2+7^3+...+7^100+7^101
=(1+7)+7^2(1+7)+...+7^100(1+7)
=8+7^2.8+...+7^100.8
=8.(1+7^2+...+7^100) chia hết cho 8
Vậy S chia hết cho 8
9 tháng 8 2017
a.S=4+4^2+4^3+4^4+...+4^99+4^100 chia hết cho 5
S=(4+4^2)+(4^3+4^4)+...+(4^99+4^100)
S=20+4^2*20+...+4^98
S=20*(1+4^2+...+4^98) chia hết cho 5(đpcm)
b.S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^2009+2^2010CHIA HẾT CHO 6
S=(2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^2009+2^2010)
S=6+2^2.*6+...+2^2008
S=6*(1+2^2+...+2^2008)CHIA HẾT CHO 6
DX
19 tháng 7 2021
\(S=2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+..+2^{28}+2^{29}+2^{30}\)
\(S=2.\left(1+2+2^2\right)+2^4.\left(1+2+2^2\right)+...+2^{28}.\left(1+2+2^2\right)\)
\(S=\left(1+2+2^2\right).\left(2+2^4+...+2^{28}\right)\)
\(S=7.\left(2+2^4+...+2^{28}\right)\)
⇒ \(S⋮7\) ( điều phải chứng minh )
9 tháng 9 2017
*Ta có: A\(=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)
\(=\left(2+2^2\right)+2^2\times\left(2+2^2\right)+...+2^{2008}\times\left(2+2^2\right)\)
\(=\left(2+2^2\right)\times\left(1+2^2+2^3+...+2^{2008}\right)\)
\(=6\times\left(2^2+2^3+...+2^{2008}\right)\)
\(=3\times2\times\left(2^2+2^3+...+2^{2008}\right)\)
\(\Rightarrow A⋮3\)
*Ta có: A \(=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)
\(=2\times\left(1+2+2^2\right)+2^4\times\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2008}\times\left(1+2+2^2\right)\)
\(=\left(1+2+2^2\right)\times\left(2+2^4+2^7+...+2^{2008}\right)\)
\(=7\times\left(2+2^4+2^7+...+2^{2008}\right)\)
\(\Rightarrow A⋮7\)
Mình sửa lại đề C 1 chút xíu
*Ta có: C \(=3^1+3^2+3^3+3^4+...+3^{2010}\)
\(=\left(3+3^2\right)+3^2\times\left(3+3^2\right)+...+3^{2008}\times\left(3+3^2\right)\)
\(=\left(3+3^2\right)\times\left(1+3^2+3^3+...+3^{2008}\right)\)
\(=12\times\left(1+3^2+3^3+...+3^{2008}\right)\)
\(=4\times3\times\left(1+3^2+3^3+...+3^{2008}\right)\)
\(\Rightarrow C⋮4\)
Các câu khác làm tương tự nhé. Chúc bạn học tốt!
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
16 tháng 12 2020
a) \(A=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)
\(A=\left(2^1+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{2009}+2^{2010}\right)\)
\(A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{2009}\left(1+2\right)\)
\(A=3\left(2+2^3+...+2^{2009}\right)⋮3\)
\(A=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)
\(A=\left(2^1+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{2008}+2^{2009}+2^{2010}\right)\)
\(A=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2008}\left(1+2+2^2\right)\)
\(A=7\left(2^1+2^4+...+2^{2008}\right)⋮7\)
Các ý dưới bạn làm tương tự nhé.
I
16 tháng 3 2020
\(B=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{10}\)
=>\(B=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^9+2^{10}\right)\)
=>\(B=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^9\left(1+2\right)\)
=>\(B=3\left(2+2^3+...+2^9\right)⋮3\left(đpcm\right)\)
16 tháng 3 2020
Trả lời:
\(B=2+2^2+2^3+2^4+....2^9+2^{10}\)
\(=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^9+2^{10}\right)\) (Phần này là nhóm các lũy thừa có cùng cơ số 2 vào các nhóm sao cho tổng nhóm đầu tiên chia hết cho 3 thì mấy nhóm sau với số số hạng tương tự nhóm 1 thì oke giải tiếp như sau)
\(=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^9\left(1+2\right)\)
\(=3\left(2+2^3+...+2^9\right)\)
Vì \(3⋮3\Rightarrow3\left(2+2^3+...+2^9\right)⋮3\)
=> đpcm
Vậy B chia hết cho 3
#Huyền Anh
16 tháng 3 2020
\(B=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{10}\)
\(=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^9+2^{10}\right)\)
\(=2\left(1+2\right)+2^2\left(1+2\right)+...+2^9\left(1+2\right)\)
\(=3\left(2+2^2+...+2^9\right)⋮3\)
\(\Rightarrow B⋮3\)
..
7 tháng 1 2022
S = 1 + 3 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36 + 37 + 38 + 39 = (1 + 3) + (32 + 33) + (34 + 35) + (36 + 37) + (38 + 39) = 1.(1 + 3) + 32.(1 + 3) + 34.(1 + 3) + 36.(1 + 3) + 38.(1 + 3) = (1 + 3).(1 + 32 + 34 + 36 + 38) = 4.(1 + 32 + 34 + 36 + 38) => S ⋮ 4. Vậy S ⋮ 4 (đpcm)
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
23 tháng 10 2021
\(2+2^2+2^3+...+2^{11}+2^{12}\)
\(=\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+\left(2^7+2^8+2^9\right)+\left(2^{10}+2^{11}+2^{12}\right)\)
\(=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+2^7\left(1+2+2^2\right)+2^{10}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=7\left(2+2^4+2^7+2^{10}\right)\)chia hết cho \(7\).
S =
2 + (2^2) + (2^3) + (2^4) + (2^5) + (2^6) + (2^7) + (2^8) =S =
2 + (2^2) + (2^3) + (2^4) + (2^5) + (2^6) + (2^7) + (2^8) =