biết sin a = 3/5. Tính gtrị biểu thức a= 2sin2 a +3/2cos a - tan2 a
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 11 2021
Lời giải:
$\cos a=\sqrt{1-\sin ^2a}=\frac{4}{5}$
$\tan a=\frac{\sin a}{\cos a}=\frac{3}{5}: \frac{4}{5}=\frac{3}{4}$
$A=2\tan a+\cos a=2.\frac{3}{4}+\frac{4}{5}=\frac{23}{10}$
31 tháng 10 2016
mình ko bt cách viết phân số nên đường gạch ngang mờ mờ mà các bạn nhìn là phân số nhé
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 7 2021
\(A=\left(\dfrac{1-cos2x}{2}\right)^2+2\left(\dfrac{1+cos2x}{2}\right)^2\)
\(=\dfrac{3}{4}cos^22x+\dfrac{1}{2}cos2x+\dfrac{3}{4}\)
\(A=\dfrac{1}{12}\left(3cos2x+1\right)^2+\dfrac{2}{3}\ge\dfrac{2}{3}\)
\(A_{min}=\dfrac{2}{3}\) khi \(cos2x=-\dfrac{1}{3}\)
\(A=\dfrac{3cos^22x+2cos2x-5}{4}+2=\dfrac{\left(3cos2x+5\right)\left(cos2x-1\right)}{4}+2\le2\)
\(A_{max}=2\) khi \(cos2x=1\)
26 tháng 11 2018
1.
a) \(\left(1-cos_x\right)\left(1+cos_x\right)-sin^2_x=1-cos^2_x-sin^2_x=1-\left(cos^2_x+sin^2_x\right)=1-1=0\)
b) \(tan^2_x\left(2.cos^2_x+sin^2_x-1\right)+cos^2_x=tan^2_x\left(cos^2_x+sin^2_x+cos^2_x-1\right)+cos^2_x=tan^2_x\left(1-1+cos^2_x\right)+cos^2_x=tan^2_x.cos^2_x+cos^2_x=\left(tan_x.cos_x\right)^2+cos^2_x=sin^2_x+cos^2_x=1\)2. Ta có \(9>5\Leftrightarrow\sqrt{9}>\sqrt{5}\Leftrightarrow3>\sqrt{5}\Leftrightarrow3-\sqrt{5}>0\)
Vậy \(3-\sqrt{5}>0\)
Ta có: `sin^2 \alpha +cos^2 \alpha=1`
`<=>9/25+cos^2 \alpha=1`
`<=>cos^2 \alpha =16/25`
`=>cos \alpha =[+-4]/5`
Lại có: `1+tan^2 \alpha =1/[cos^2 \alpha]`
`<=>1+tan^2 \alpha=1/[16/25]=>tan^2 \alpha=9/16`
`@` Với `cos \alpha =4/5=>A=[2.(3/5)^2+3]/[2. 4/5-9/16]=1488/415`
`@` Với `cos \alpha =-4/5=>A=[2.(3/5)^2+3]/[2. [-4]/5-9/16]=-1488/865`