cho tam giác abc vuông tại a,kẻ ah vuông góc với bc tại h.trên tia đối của tia ha lấy điểm m sao cho hm = ha a,chứng minh tam giác ahc = tam giác mhc và ch là tia phân giác của góc acm b,kẻ đường thẳn...

DA

Đức Anh

19 tháng 12 2022

cho tam giác abc vuông tại a,kẻ ah vuông góc với bc tại h.trên tia đối của tia ha lấy điểm m sao cho hm = ha a,chứng minh tam giác ahc = tam giác mhc và ch là tia phân giác của góc acm b,kẻ đường thẳng mx song song với ac cắt đường thẳng bc tại d.chứng minh tam giác ahc = tam giác hmd và am là đường trung trực của dc c,gọi e,f lần lượt là trung điểm của ac,dm.chứng minh h là trung điểm của...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 1 2023

a: Xét ΔCHA vuông tại H và ΔCHM vuông tại H có

CH chung

HA=HM

=>ΔCHA=ΔCHM

=>góc ACH=góc MCH

=>CH là phân giác của góc ACM

b: Xét ΔAHC vuông tại H và ΔMHD vuông tại H có

HA=HM

góc HAC=góc HDM

=>ΔHAC=ΔHMD

=>HC=HD

=>AM là trung trực của CD

Đúng(0)

V

viethai0704

1 tháng 5 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC.Kẻ AH vuông góc với BC tại H.Trên tia đối của tia HA lấy điểm M sao cho HM=HA

a)Chứng minh BA=BM và AB+AC>AM

b)Tia phân giác của góc HAC cắt HC tại O.Từ O kẻ đường thẳng song song với MC,cắt AM tại K.Chứng minh tam giác OKM là tam giác cân
Giúp mình với mn mình cảm ơn

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

1 tháng 5 2023

a: Xet ΔBAM có

BH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

=>ΔBAM cân tại B

=>BA=BM

b: góc BAO+góc CAO=90 độ

góc BOA+góc OAH=90 độ

mà góc CAO=góc OAH

nên góc BAO=góc BOA

nên ΔBAO cân tại B

=>BA=BO=BM

=>BO=BM

Xét ΔBAC và ΔBMC có

BA=BM

góc ABC=góc MBC

BC chung

=>ΔBAC=ΔBMC

=>góc BMC=90 độ

=>OK vuông góc BM

góc KOM+góc BOK=góc BOM

góc KMO+góc BMH=góc BMO

mà góc BOK=góc BMH; góc BOM=góc BMO

nên góc KOM=góc KMO

=>ΔKMO cân tại K

Đúng(1)

NV

Nguyen Viet Bach

21 tháng 12 2021

Cho tam giác ABC nhọn có AB=AC. Gọi H là trung điểm BC

a) Chứng minh tam giác AHB = tam giác AHC và AH vuông tại BC.

b) Trên tia đối của tia HA lấy điểm M sao cho HM=HA .Chứng minh tam giác AHB = tam giác MHC và MC // AB

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 12 2021

a: Xét ΔABH và ΔACH có

AB=AC

AH chung

HB=HC

Do đó: ΔABH=ΔACH

Đúng(0)

J

jksadsas

15 tháng 4 2019 - olm

cho tam giác ABC vuông tại A và AB < AC . kẻ AH vuông góc với BC tại H . trên tia đối của tia HA lấy điểm M sao cho HM = HA .a) c/m CA = CM b) c/m tam giác ABC = tam giác MBC , từ đó suy ra CB là tia phân giác của góc ACM c) tia phân giác của góc HAC cắt HC tại O . c/m MO là tia phân giác của AMC .d) từ O kẻ đường thẳng vuông góc với BC , cắt AC ở E . c/m rằng đương thẳng BE đi qua trọng tâm của tam giác...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NT

nguyen thi huong

15 tháng 4 2019

tự vẽ hình nha

a)xét tam giac ACH và tam giac MCH có:

AH=HM (gt)

góc AHC = góc MHC =90 độ

HC chung

suy ra tam giac ACH=tam giac MCH (c.g.c)

suy ra CA=CM(2 góc tương ứng)

b) ta có:tam giac AHC =tam giac MCH(theo câu a)
suy ra góc ACH = góc MCH ( 2 góc tương ứng)

suy ra CB là tia phân giác góc ACM

hay góc ACB =góc MCB (1)

xét tam giac ABC và tam giac MBC có:

AC=MC ( theo câu a)

góc ACB = góc MCB (theo (1))

BC chung

suy ra :tam giac ABC = tam giac MBC (c.g.c)

c,d tự làm.

Đúng(0)

NT

Nguyễn Tuấn Minh

21 tháng 3 2017 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H, trên tia đối của tia HA lấy điêm D sao cho HD= HA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE=CB. a) Chứng minh: Tam giác ACD cân b) Chứng minh: Tam giác ACE=Tam giác DCE c) Đường thẳng AC cắt DE tại K. Chứng minh: AB+BC> 2DK Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H, trên tia đối của tia HA lấy điêm D sao cho HD= HA. Trên tia đối của tia...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

BL

Bùi Lan Hương

12 tháng 2 2018 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC)

a) Chứng minh tam giác AHB = tam giác AHC

b) Giả sử AB=AC=5cm, BC=8cm. Tính AH

c) Trên tia đối của tia HA lấy điểm M sao cho HM=HA. Chứng minh tam giác ABM cân

d) Chứng minh BM//AC

#Toán lớp 7

1

HH

Huy Hoàng

12 tháng 2 2018

(Bạn tự vẽ hình giùm)

a/ \(\Delta AHB\)vuông và \(\Delta AHC\)vuông có: AB = AC (\(\Delta ABC\)cân tại A)

Cạnh AH chung

=> \(\Delta AHB\)vuông = \(\Delta AHC\)vuông (cạnh huyền - cạnh góc vuông) (đpcm)

b/ Ta có \(\Delta AHB\)= \(\Delta AHC\) (cm câu a) => HB = HC (hai cạnh tương ứng) => H là trung điểm của BC

=> BH = \(\frac{BC}{2}\)= \(\frac{8}{2}\)= 4 (cm)

Ta có \(\Delta AHB\)vuông tại H => AH² + HB² = AB² (định lí Pitago)

=> AH² = AB² - HB²

=> AH² = 5² - 4²

=> AH² = 25 - 16

=> AH² = 9

=> AH = \(\sqrt{9}\)

=> AH = 3

c/ \(\Delta AHB\)vuông tại H và \(\Delta MHB\)vuông tại H có: AH = MH (gt)

Cạnh HB chung

=> \(\Delta AHB\)vuông = \(\Delta MHB\)vuông (cạnh huyền - cạnh góc vuông) => AB = MB (hai cạnh tương ứng)

=> \(\Delta ABM\)cân tại B (đpcm)

d/ Ta có \(\Delta AHB\)= \(\Delta AHC\)(cm câu a) => \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)(hai góc tương ứng) (1)

Ta có \(\Delta AHB\)= \(\Delta MHB\)(cm câu c) => \(\widehat{M}=\widehat{BAH}\)(hai góc tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) => \(\widehat{M}=\widehat{CAH}\)ở vị trí so le trong => BM // AC (đpcm)

Đúng(0)

LC

Linh Chi

26 tháng 6 2020 - olm

Cho tam giac ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC) a/Chứng minh: tam giác AHB=tam giác AHC b/Giả sử AB=AC=5cm,BC=8cm. Tính độ dài AH c/Trên tia đối của tia HA lấy điểm M sao cho HM=HA. Chứng minh: tam giác ABM cân d/Chứng minh BM// AC Cho mik cái hình

#Toán lớp 7

3

NH

Ngoc Han ♪

26 tháng 6 2020

a ) Ta có ΔABC cân tại A .

\(\Rightarrow\) AB = AC

Có AH là đường cao

\(\Rightarrow\) AH đồng thời là trung tuyến

\(\Rightarrow\) H là trung điểm của BC

Xét ΔAHB và ΔAHC có :

AB = AC

Góc AHB = Góc AHC = 90

BH = HC

\(\Rightarrow\) Δ AHB = Δ AHC ( c - g - c )

b ) Xét ΔAHB vuông tại H có .

\(AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{5^2-4^2=3}\)

c ) Xét ΔABM có BH vừa là đường cao vừa là trung tuyến .

\(\Rightarrow\) ΔABM cân tại B

d ) Ta có : BAM cân tại B

\(\Rightarrow\) Góc BAM = Góc BMA

Xét ΔBAC cân tại A có HA là trung tuyến

\(\Rightarrow\) AH đồng thời là tia phân giác của ΔABC .

\(\Rightarrow\) Góc BAH = Góc CAH

\(\Rightarrow\) Góc BMA = Góc HAC

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong của BM và AC .

\(\Rightarrow\) BM // AC

Đúng(1)

LD

l҉o҉n҉g҉ d҉z҉

26 tháng 6 2020

a) ( Cái này có khá nhiều cách chứng minh nhé . )

Xét tam giác vuông AHB và tam giác vuông AHC có :

AB = AC ( tam giác ABC cân )

AH chung

=> Tam giác vuông AHB = tam giác vuông AHC ( ch-cgv )

b) => HB = HC ( hai cạnh tương ứng )

Mà BC = 8cm

=> HB = HC = BC/2 = 8/2 = 4cm

Áp dụng định lí Pytago cho tam giác vuông AHB ( AHC cũng được ) ta có :

AB² = AH² + HB²

5² = AH² + 4²

=> \(AH=\sqrt{5^2-4^2}=\sqrt{25-16}=3cm\)

c) HM là tia đối của HA

=> ^AHB + ^BHM = 180⁰

=> 90⁰ + ^BHM = 180⁰

=> ^BHM = ^AHB = 90⁰ => Tam giác BHM vuông tại H

Xét tam giác vuông AHB và tam giác vuông BHM ta có :

HM = HA ( gt )

^BHM = ^AHB ( cmt )

HB chung

=> Tam giác AHB = tam giác BHM ( c.g.c )

=> BM = BA ( hai cạnh tương ứng )

Tam giác ABM có BM = BA ( cmt ) => Tam giác ABM cân tại B

d) Ta có : Tam giác AHB = Tam giác AHC ( theo ý a)

Tam giác AHB = Tam giác BHM ( theo ý c)

Theo tính chất bắc cầu => Tam giác AHC = tam giác BHM

=> ^HBM = ^ACH ( hai góc tương ứng )

mà hai góc ở vị trí so le trong

=> BM // AC ( đpcm )

( Hình có thể k đc đẹp lắm )

Đúng(0)

D

daophanminhtrung

19 tháng 2 2022

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC

a/ Chứng minh: góc AHB = góc AHC

b/ Giả sử AB = AC = 5cm, BC = 8cm. Tính độ dài AH

c/ Trên tia đối của tia HA lấy điểm M sao cho HM = HA. Chứng minh ABM cân

d/ Chứng minh BM // AC

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 2 2022

a: Ta có: AH⊥BC

nên \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^0\)

b: BH=CH=BC/2=4cm

=>AH=3cm

c: Xét ΔABM có

BH là đường cao

BH là đường trung tuyến

Do đó: ΔABM cân tại B

d: Xét tứ giác ABMC có

H là trung điểm của AM

H là trung điểm của BC

Do đó: ABMC là hình bình hành

Suy ra: BM//AC

Đúng(2)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP