\(\frac{2}{x-14}-\frac{5}{x-13}=\frac{2}{x-9}-\frac{5}{x-11}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KC
1
21 tháng 3 2018
\(\frac{2}{x-14}-\frac{5}{x-13}=\frac{2}{x-9}-\frac{5}{x-11}.\) \(\left(ĐKXĐ:x\ne14;13;11;9\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{x-14}-\frac{2}{x-9}=\frac{5}{x-13}-\frac{5}{x-11}\)
\(\Leftrightarrow\frac{10}{\left(x-14\right)\left(x-9\right)}=\frac{10}{\left(x-13\right)\left(x-11\right)}\)
\(\Rightarrow\left(x-14\right)\left(x-9\right)=\left(x-13\right)\left(x-11\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-23x+126=x^2-24x+143\)
\(\Leftrightarrow x=17\left(tm\right)\)
Vậy phương trình có tập nhiệm \(S=\left\{17\right\}\)
TU
0
EY
1
DT
0
CC
1
17 tháng 4 2018
\(\frac{-5}{7}x\left(\frac{2}{11}+\frac{9}{14}\right)+\frac{13}{7}=\frac{-5}{7}x\frac{127}{154}+\frac{13}{7}=\frac{-635}{1078}+\frac{13}{7}=\frac{1367}{1078}\)
Mình không chắc đâu
My name is Overwatch
HN
26 tháng 2 2019
a)\(-ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x-14\ne0;x-13\ne0\\x-9\ne0\\x-11\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne14;x\ne13\\x\ne9\\x\ne11\end{cases}}\)
- Ta có : \(\frac{2}{x-14}-\frac{5}{x-13}=\frac{2}{x-9}-\frac{5}{x-11}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{x-14}-\frac{5}{x-13}-\frac{2}{x-9}+\frac{5}{x-11}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{2}{x-14}-\frac{2}{x-9}\right)-\left(\frac{5}{x-13}-\frac{5}{x-11}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(\frac{1}{x-14}-\frac{1}{x-9}\right)-5\left(\frac{1}{x-13}-\frac{1}{x-11}\right)=0\)\(\Leftrightarrow2.\frac{\left(x-9\right)-\left(x-14\right)}{\left(x-9\right)\left(x-14\right)}-5.\frac{\left(x-11\right)-\left(x-13\right)}{\left(x-11\right)\left(x-13\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow2.\frac{5}{\left(x-9\right)\left(x-14\right)}-5.\frac{2}{\left(x-11\right)\left(x-13\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{10}{\left(x-9\right)\left(x-14\right)}-\frac{10}{\left(x-11\right)\left(x-13\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow10\left[\frac{1}{\left(x-9\right)\left(x-14\right)}-\frac{1}{\left(x-11\right)\left(x-13\right)}\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-11\right)\left(x-13\right)}{\left(x-9\right)\left(x-14\right)\left(x-11\right)\left(x-13\right)}-\frac{\left(x-9\right)\left(x-14\right)}{\left(x-9\right)\left(x-14\right)\left(x-11\right)\left(x-13\right)}=\) \(0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-11\right)\left(x-13\right)-\left(x-9\right)\left(x-14\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-24x+143-x^2+23x-126=0\)
\(\Leftrightarrow-x+17=0\Leftrightarrow-x=-17\Leftrightarrow x=17\)
Vậy pt có tập nghiệm S = { 17 }
P/s: Mk làm hơi lòng vòng, bn thông cảm nhé !
<=> 10/ [( x - 14)( x - 9 )] = 10 / [(x - 13) ( x - 11)]
<=> ( x - 14) ( x - 9) = ( x - 3) ( x - 11)
<=> x^2 - 23x + 126 = x^2 - 24x + 143
<=> x = 17 <=> x = 17 ( thỏa được)
Tập nghiệm của PT là {17}