1:Cho tam giác ABC vuông tại A,có:AB=6 cm,AC =8 cm,đường cao AH .Đường phân giác BD cắt AH tại 1 (D ϵAC).a,Tính độ dài các đoạn thẳng BC,AD và DC.b,Chứng minh:ΔABD ∼ ΔHBI2:Cho hình lăng trụ đứng ABCD A'B'C'D'' có ABCD là hình chữ nhật.Tính thể tích của hình lăng trụ,biết AA' =8 cm,AB=3 cm,AC=5...
Đọc tiếp
1:Cho tam giác ABC vuông tại A,có:AB=6 cm,AC =8 cm,đường cao AH .Đường phân giác BD cắt AH tại 1 (D ϵAC).
a,Tính độ dài các đoạn thẳng BC,AD và DC.
b,Chứng minh:ΔABD ∼ ΔHBI
2:Cho hình lăng trụ đứng ABCD A'B'C'D'' có ABCD là hình chữ nhật.Tính thể tích của hình lăng trụ,biết AA' =8 cm,AB=3 cm,AC=5 cm
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
hay BC=10(cm)
Vậy: BC=10cm
a) Xét ΔABC có
BD là đường phân giác ứng với cạnh AC(gt)
nên \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{CD}{BC}\)(Tính chất tia phân giác của tam giác)
hay \(\dfrac{AD}{6}=\dfrac{CD}{10}\)
mà AD+CD=AC=8(cm)(D nằm giữa A và C)
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta được:
\(\dfrac{AD}{6}=\dfrac{CD}{10}=\dfrac{AD+CD}{6+10}=\dfrac{8}{16}=\dfrac{1}{2}\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{AD}{6}=\dfrac{1}{2}\\\dfrac{CD}{10}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AD=3\left(cm\right)\\CD=5\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: AD=3cm; CD=5cm