Một công ty TNHH trong một đợt quảng cáo và bán khuyến mãi hàng hóa (1 sản phẩm mới của công ty) cần thuê xe để chở trên 140 người và trên 9 tấn hàng. Nơi thuê chỉ có hai loại xe A và B. Trong đó xe loại A có 10 chiếc, xe loại B có 9 chiếc. Một chiếc xe loại A cho thuê với giá 4 triệu, loại B giá 3 triệu. Hỏi phải thuê bao nhiêu xe mỗi loại để chi phí vận chuyển là thấp nhất. Biết rằng xe A chỉ chở tối đa 20 người và 0,6 tấn hàng. Xe B chở tối đa 10 người và 1,5 tấn hang
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
- Gọi số xe loại A và loại B cần dùng là x và y xe .
=> Số tiền là : \(T=4x+3y\)
Mà \(\left\{{}\begin{matrix}20x+10y\ge140\\0,6x+1,5y\ge9\end{matrix}\right.\) và \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\y\ge0\end{matrix}\right.\)
Ta có :
Chọn A
Gọi x; y lần lượt là số xe loại M, loại F cần thuê
Từ bài toán ta được hệ bất phương trình
Tổng chi phí T(x; y) = 4x+ 3y (triệu đồng)
Bài toán trở thành là tìm x; y nguyên không âm thoả mãn hệ (*) sao cho T( ;xy) nhỏ nhất.
Từ đó ta cần thuê 5 xe hiệu M và 4 xe hiệu F thì chi phí vận tải là thấp nhất.
Chọn C
+ Gọi thời lượng công ty đặt quảng cáo trên sóng phát thanh là x (phút), trên truyền hình là y (phút). Chi phí cho việc này là:800.000x + 4.000.000y (đồng)
Mức chi này không được phép vượt qúa mức chi tối đa, tức:
800.000x+ 4.000.000y ≤ 16.000.000 hay x+ 5y-20 ≤ 0
Do các điều kiện đài phát thanh, truyền hình đưa ra, ta có:x ≥ 5 và y ≤ 4
Đồng thời do x; y là thời lượng nên x; y ≥ 0
Hiệu quả chung của quảng cáo là x+ 6y.
Bài toán trở thành: Xác định x; y sao cho:
M( x; y) = x + 6y đạt giá trị lớn nhất.
Với các điều kiện :
Trước tiên ta xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình (*)
+Trong mặt phẳng tọa độ vẽ các đường thẳng
(d) : x + 5y - 20= 0 và (d’) ; x = 5; ( d’’) y = 4.
Khi đó miền nghiệm của hệ bất phương trình (*) là phần mặt phẳng(tam giác) không tô màu trên hình vẽ
Giá trị lớn nhất của M( x; y) =x+ 6y đạt tại một trong các điểm (5;3) ; ( 5;0) và ( 20; 0).
Ta có M (5; 3) = 23; M( 5; 0) = 5 và M( 20; 0) = 20.
+ Suy ra giá trị lớn nhất của M( x; y) bằng 23 tại ( 5; 3) tức là nếu đặt thời lượng quảng cáo trên sóng phát thanh là 5 phút và trên truyền hình là 3 phút thì sẽ đạt hiệu quả nhất.
Đáp án 2 xe 8 tấn 2 xe 5 tấn 1 xe 2 tấn
Hoặc 1 xe 8 tấn 2 xe 5 tấn 5 xe 2 tấn