Question

[Nữ Trúc]

giúp em bài 5 vs ạ

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Bài 5:

a: TH1:m=0

=>x+1=0

=>x=-1(nhận)

TH2: m<>0

\(\text{Δ}=1^2-4m\left(m+1\right)=1-4m^2-4m\)

Để phương trình có nghiệm kép thì -4m^2-4m+1=0

=>\(m=\dfrac{-1\pm\sqrt{2}}{2}\)

b: Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì -4m^2-4m+1>=0

=>\(\dfrac{-1-\sqrt{2}}{2}< =m< =\dfrac{-1+\sqrt{2}}{2}\)

c: Để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt thì 

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-1-\sqrt{2}}{2}< =m< =\dfrac{-1+\sqrt{2}}{2}\\\dfrac{-1}{m}>0\\\dfrac{m+1}{m}>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-1-\sqrt{2}}{2}< =m< =\dfrac{-1+\sqrt{2}}{2}\\m< =-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\dfrac{-1-\sqrt{2}}{2}< =m< =-1\)

d: Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì m(m+1)<0

=>-1<m<0

e: Để phương trình có hai nghiệm cùng dấu thì 

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-1-\sqrt{2}}{2}< =m< =\dfrac{-1+\sqrt{2}}{2}\\\dfrac{m+1}{m}>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}0< m< =\dfrac{-1+\sqrt{2}}{2}\\\dfrac{-1-\sqrt{2}}{2}< =m< -1\end{matrix}\right.\)