Cho tam giác abc cân tại a có góc a bằng 30 độ. Vẽ AH là đường cao. Trên AH lấy I sao cho AI=BC. Tính các góc tam giác BIC?
(Ai giải được là thánh)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 12 2021
\(AB^2+AC^2=BC^2=25\Rightarrow5AC^2=25\Leftrightarrow AC=\sqrt{5}\left(cm\right)\Rightarrow AB=2\sqrt{5}\left(cm\right)\)\(CH=\dfrac{AC^2}{BC}=1\left(cm\right)\Rightarrow BH=5-1=4\left(cm\right)\\ AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=2\\ AI=\dfrac{1}{3}AH=\dfrac{2}{3};HI=\dfrac{2}{3}AH=\dfrac{4}{3}\\ CD\text{//}AH\Rightarrow CD\text{//}HI\Rightarrow\dfrac{HI}{CD}=\dfrac{BH}{BC}=\dfrac{4}{5}\\ \Rightarrow CD=\dfrac{5}{4}HI=\dfrac{5}{4}\cdot\dfrac{4}{3}=\dfrac{5}{3}\\ \Rightarrow S_{AHCD}=\dfrac{1}{2}\cdot HC\cdot\left(AH+CD\right)=\dfrac{1}{2}\cdot1\cdot\left(2+\dfrac{5}{3}\right)=\dfrac{11}{6}\left(cm^2\right)\left(AH\text{//}CD\text{ nên }AHCD\text{ là hình thang}\right)\)
10 tháng 5 2020
Ta có: trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm G, có tam giác ABD. Nối D với F Ta có:
Góc FBA= góc ABC-góc FBC Góc ABC =(1800 - BAC)/2=1400 :2=700
=> góc FBC=góc EBA=300 => FBA= 700 -300 =400
=>góc FBA= góc BAI=400 =>tam giác AFB cân tại F
=>FA=FB
Xét tam giác BDF và tam giác ADF có:
DF cạnh chung
FB=FA
BD=AD
=>tam giác BDF= tam giác ADF(c-c-c)
=>góc ADF= góc BDF = góc ABD/2= 300 Mà góc EBA= 30 0
=>góc ADF= góc ABE=300
Ta có tam giác ABC cân tại A co AH là đường cao =>AD la p.giác của tam giác ABC
=>góc BAH= góc CAH=góc BAC/2=200 => góc DAF= góc BAE=200
Xét tam giác BAE và tam giác DAI có
Góc DAI= góc BAD
AB=AD
Góc ADF= góc ABD
=>tam giác BAD = tam giác DAF(g-c-g)
=>AE=AF ( cặp cạnh tương ứng)
VA
9 tháng 8 2017
Vì\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)
Mà\(\widehat{A}=90^o,\widehat{C}=30^o\)
nên \(\widehat{B}=180^o-\widehat{A}-\widehat{C}\)
\(\widehat{B}=180-90-30=60^o\)
Vì góc C đối xứng AB, Góc B đối xứng với AC mà góc B >góc C
nên AC>AB
\(\widehat{BAH}=180-60-90=30\)
Xét \(\Delta ABH\)Và \(\Delta AIH\)
Có:\(\widehat{AHI}=\widehat{AHB}=90^o\)
\(HB=HI\left(gt\right)\)
\(AH\)chung
\(\Rightarrow\)=nhau theo trường hợp (c.g.c)
suy ra \(\widehat{IAH}=\widehat{BAH}=30^o\)(2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat{IAH}+\widehat{BAH}=30+30=60^o\)
\(\Delta\)ABI có 2 góc 60 độ là tam giác đều
câu c hình như bị sai
