cho tam giác ABC vuông tại A ,D là điểm di động trên cạnh AC.Gọi E,F lần lượt là hình chiếu vuông góc của D lên AB,AC. a,Xác định vị trí của điểm D để tứ giác AEDF là hình vuông b,Xác định vị trí của điểm D sao cho 3AD +4EF đạt giá trị nhỏ nhất
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)tứ giác AEDF là hình chữ nhật (vì E=A=F=900 )
Để tứ giác AEDF là hình vuông thì AD là tia phân giác của góc BAC
b)do tứ giác AEDF là hình chữ nhật nên AD=EF
=>3AD+4EF nhỏ nhất => AD nhỏ nhất
D là hình chiếu góc vuông của A lên BC
a) Tứ giác AEDF là hình bình hành.
Vì có DE // AF, DF // AE (gt) (theo định nghĩa)
b) Hình bình hành AEDF là hình thoi khi AD là tia phân giác của góc A. Vậy nếu D là giao điểm của tia phân giác góc A với cạnh BC thì AEDF là hình thoi.
c) Nếu ΔABC vuông tại A thì AEDF là hình chữ nhật (vì là hình bình hành có một góc vuông).
d) Nếu ABC vuông tại A và D là giao điểm của tia phân giác của góc A với cạnh BC thì AEDF là hình vuông (vì vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi).