Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét △OIA và △OIB có:
OA = OB
\(\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\)
OI : cạnh chung
Suy ra △OIA = △OIB (c.g.c)
Ta lại có △OAB có OA = OB nên △OAB là tam giác cân tại O
Vì Oz là đường phân giác của △OAB nên Oz đồng thời là đường
cao của △OAB.
Suy ra \(Oz\perp AB\)(*)
b)△INO có \(\widehat{OIN}+\widehat{N}+\widehat{ION}\)= 180o (tổng ba góc của một tam giác)
△IMO có \(\widehat{OI}M+\widehat{M}+\widehat{IOM}\)= 180o (tổng ba góc của một tam giác)
Mà \(\widehat{ION}=\widehat{IOM};\widehat{N}=\widehat{M}=90^o\)
Nên \(\widehat{OIN}=\widehat{OIM}\)
Xét △IMO và △INO có :
\(\widehat{OIN}=\widehat{OIM}\)
IO : cạnh chung
\(\widehat{ION}=\widehat{IOM}\)
Suy ra △IMO = △INO (g.c.g) (**)
Nên IM = IN
c) Từ (*) suy ra \(\widehat{BIO}=\widehat{AIO}=90^o\)
Mặc khác \(\widehat{BIO}=\widehat{BIM}+\widehat{MIO}\)
\(\widehat{AIO}=\widehat{AIN}+\widehat{NIO}\)
Mà\(\widehat{MIO}=\widehat{NIO}\)(từ (**) suy ra)
Nên \(\widehat{BIM}=\widehat{AIN}\)
d)Gọi T là giao điểm của MN và tia Oz
Từ (*) suy ra △AIO vuông tại I và △OTN vuông tại T.
nên \(\widehat{AIO}=\widehat{NTO}=90^o\)
△AIO có: \(\widehat{A}+\widehat{AIO}+\widehat{IOA}\) = 180o(tổng ba góc của một tam giác)
△OTN có: \(\widehat{TNO}+\widehat{NTO}+\widehat{TON}\) = 180o(tổng ba góc của một tam giác)
Mà \(\widehat{AIO}=\widehat{NTO}=90^o\)và \(\widehat{IOA}=\widehat{TON}\)
Suy ra \(\widehat{A}=\widehat{TNO}\)
Nên MN//AB
a: Xét ΔOAC vuông tại A và ΔOBC vuông tại B có
OC chung
góc AOC=góc BOC
=>ΔOAC=ΔOBC
b: Xét ΔCAD vuông tại A và ΔCBE vuông tại B có
CA=CB
góc ACD=góc BCE
=>ΔCAD=ΔCBE
=>CE=CD và AD=BE
c: Xét ΔOED có OA/AD=OB/BE
nên AB//ED
