1x2x3+3x4x5+...+99x99x100
câu này làm kiểu gì vậy?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
LV
0
Những câu hỏi liên quan
VD
0
MT
1
31 tháng 1 2021
Đặt \(A=\dfrac{1}{1\cdot2\cdot3}+\dfrac{1}{2\cdot3\cdot4}+\dfrac{1}{3\cdot4\cdot5}+...+\dfrac{1}{98\cdot99\cdot100}\)
Ta có: \(A=\dfrac{1}{1\cdot2\cdot3}+\dfrac{1}{2\cdot3\cdot4}+\dfrac{1}{3\cdot4\cdot5}+...+\dfrac{1}{98\cdot99\cdot100}\)
\(\Leftrightarrow2A=\dfrac{2}{1\cdot2\cdot3}+\dfrac{2}{2\cdot3\cdot4}+\dfrac{2}{3\cdot4\cdot5}+...+\dfrac{2}{98\cdot99\cdot100}\)
\(\Leftrightarrow2A=-\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}-\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}-\dfrac{1}{3\cdot4}+\dfrac{1}{4\cdot5}-\dfrac{1}{4\cdot5}+...-\dfrac{1}{98\cdot99}+\dfrac{1}{99\cdot100}\)
\(\Leftrightarrow2A=-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{99\cdot100}\)
\(\Leftrightarrow2A=\dfrac{-1}{2}+\dfrac{1}{9900}\)
\(\Leftrightarrow2A=\dfrac{-4950}{9900}+\dfrac{1}{9900}=\dfrac{-4949}{9900}\)
hay \(A=\dfrac{-4949}{19800}\)
S
6 tháng 6 2021
Đặt \(AB=a;AC=b\)
Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A ta có :
Áp dụng hệ thức lượng trong \(\Delta\) vuông ta được :
\(\Leftrightarrow AH.BC=a.b\)
\(\Leftrightarrow ab=25.12=300\left(1\right)\)
Mặt khác:
Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A, theo định lý Pytago ta được:
\(\Leftrightarrow a^2+b^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2=625\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2-2ab=625\)
Thay \(\text{ab=}300\) vào ta được :
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2-600=625\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2=1225\)
\(\Rightarrow a+b=35\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) \(\Rightarrow\) Giải phương trình ta được: \(\left\{{}\begin{matrix}a=15\\b=20\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow AB=15;AC=20\)
Xét \(\Delta AHC\) vuông tại H, theo định lý Pytago ta được:
\(HC=\sqrt{AC^2-AH^2}=16\)
AT
6 tháng 6 2021
Ta có: \(AB.AC=AH.BC=12.25=300\left(1\right)\)
Lại có: \(AB^2+AC^2=BC^2=625\)
\(\Rightarrow\left(AB+AC\right)^2=AB^2+AC^2+2AB.AC=625+600=1225\)
\(\Rightarrow AB+AC=35\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow AB,AC\) là nghiệm của pt \(x^2-35x+300=0\)
\(\Rightarrow\left(x-20\right)\left(x-15\right)=0\) mà \(AB< AC\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=15\\AC=20\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(AC^2=CH.CB\Rightarrow CH=\dfrac{AC^2}{CB}=\dfrac{20^2}{25}=16\)
\(\Rightarrow D\)
2 tháng 1 2018
Đặt A = 1 x 2 x 3 + 2 x 3 x 4 + 3 x 4 x 5 +....+ 98 x 99 x 100
4A = 1 x 2 x 3 x 4 + 2 x 3 x 4 x 4 + 4 x 5 x 4 +....+ 98 x 99 x 100 x 4
4A = 1 x 2 x 3 x ( 4 - 0 ) + 2 x 3 x 4 x ( 5 - 1 ) + 4 x 5 x 6 x ( 7 - 3 ) +....+ 98 x 99 x 100 x ( 101 - 97 )
4A = 1 x 2 x 3 x 4 + 2 x 3 x 4 x 5 - 1 x 2 x 3 x 4 + 4 x 5 x 6 x 7 - 3 x 4 x 5 x 6 + .... + 98 x 99 x 100 x 101 - 98 x 99 x 100 x 97
A = 98 x 99 x 100 x 97 / 4
A = 98 x 99 x 25 x 97
29 tháng 7 2017
4a=1.2.3.4+2.3.4(5-1)+3.4.5(6-2)+........+98.99.100(101-97)
4a=1.2.3.4+2.3.4.5-1.2.3.4+......+98.99.100.101-97.98.99.100
4a=98.99.100.101
a=(98.99.100.101):4=24497550
