Cho tam giác ABC . Kẻ BD vuông góc với AC( D∈AC)
Chứng minh:3BD2+2AD2+CD2=AB2+BC2+CA2 thì tam giác ABC cân
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 3 2021
a) Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC(Cạnh huyền-cạnh góc vuông)
21 tháng 4 2022
xét tam giác ABC và tam giác HBA có
góc BAC=góc AHB=90 độ
góc B chung
suy ra tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA
suy ra AB phần HB = BC phần AB
23 tháng 1 2022
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
AB=AC
\(\widehat{A}\) chung
Do đó: ΔADB=ΔAEC
Suy ra: AD=AE
b: Ta có: \(\widehat{ABC}=\widehat{ABD}+\widehat{OBC}\)
\(\widehat{ACB}=\widehat{ACE}+\widehat{OCB}\)
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
và \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
nên \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)
hay ΔOCB cân tại O
18 tháng 3 2022
Xét tam giácBCE= tam giác CBD (cạnh huyền -mgóc nhọn)
góc ABC = góc ACB ( cân tại A)
BC chung
==> BD=CE
18 tháng 3 2022
b) Tam giác BCE=tam giác CBD chứng minh ở câu a nên
góc BCE = góc DBC
--> IBC cân tại I
9 tháng 3 2022
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AK là đường cao
nên K là trung điểm của BC
hay KB=KC
b: Xét ΔADK vuông tại D và ΔAEK vuông tại E có
AK chung
\(\widehat{DAK}=\widehat{EAK}\)
Do đó:ΔADK=ΔAEK
Suy ra: KD=KE
hay ΔKDE cân tại K
