Cho góc tù xOy. Ở ngoài góc đó, vẽ các tia Oz và Ot sao cho Oz vuông góc với Ox, Ot vuông góc với Oy . Chứng minh rằng xOy + tÔz = 180
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
#)Giải :
(Hình bạn tự vẽ nhé ^^)
Ta có \(\widehat{xOy}+\widehat{yOx}+\widehat{zOt}+\widehat{xOz}=360^o\)
\(\Rightarrow\widehat{xOy}+90^o+\widehat{zOt}+90^o=360^o\)
\(\Rightarrow\widehat{xOy}+\widehat{zOt}=180^o\left(đpcm\right)\)
Ta có xOy + zOt = ( xOz + yOz)+(yOt+yOz)
=> 90 + yOz + 90 + yOz
Mà yOz = yOz
=> xOy + zOt = 90 + 90
=> XOy + zOt = 180 độ(dpcm)
vẽ tia Oz' là tia đối cùa tia Oz
vẽ tia Oy' là tia đối cùa tia oy
suy ra O1 =O2 ( doi dinh )
vi xoz =90 do nên xoz'=90 độ
vi yot =90 do nen y'ot =90do
ma toz+O1 =90 do
do đó toz +o1=xoz'=90+90=180 do
Vì Oz, Ot nằm ngoài góc xOy nên .
Mà
Vì Om là tia phân giác góc xOy
Vì On là tia phân giác góc tOz