Cách chứng minh 2m+10 chia hết cho m+3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 1 2019
Đặt A= (2m-1)3 -(2m-1) =(2m-1)[ (2m-1)2 -1] = (2m-1)(2m-1-1)(2m-1+1)
= (2m-1)(2m-2)(2m) = 4m(2m-1)(m-1)
Nếu m = 2k (k\(\in\) Z) => A= 4.2k.(4k-1)(2k-1) = 8k(4k-1)(2k-1) ⋮ 8
Nếu m=2k+1 (k\(\in\) Z) => A= 4.(2k+1).(4k).(2k) = 32k2 .(2k+1) ⋮ 8
Vậy với \(\forall\) m thì (2m-1)3- (2m-1)⋮ 8
17 tháng 2 2019
a, \(10^m-1⋮19,19⋮19\)
\(\Rightarrow\left(10^m-1\right)\left(10^m+1\right)+19⋮19\)
\(\Rightarrow10^{2m}-1+19⋮19\Rightarrow10^{2m}+18⋮19\)
X
27 tháng 3 2019
\(b,\)Ta có : \(3+3^2+3^3+3^4+...+3^{23}+3^{24}+3^{25}\)
\(=3+\left(3^2+3^3+3^4\right)+...+\left(3^{23}+3^{24}+3^{25}\right)\)
\(=3+3\left(3+3^2+3^3\right)+...+3^{22}\left(3+3^2+3^3\right)\)
\(=3+3.39+...+3^{22}.39\)
\(=3+39\left(3+...+3^{22}\right)\)
Suy ra : B chia 39 dư 3
Vậy : B không chia hết cho 39
NT
4
10 tháng 8 2020
( 2m - 3 )( 3n - 2 ) - ( 3m - 2 )( 2n - 3 )
= 6mn - 4m - 9n + 6 - ( 6mn - 9m - 4n + 6 )
= 6mn - 4m - 9n + 6 - 6mn + 9m + 4n - 6
= 5m - 5n
= 5( m - n ) \(⋮\)5 với mọi m, n thuộc Z ( đpcm )
NN
2
25 tháng 5 2015
Ta có:
m+3m2+2m3=m.(1+3m+2m2)
=m.[1+(m+2m)+2m2]
=m.[(1+m)+2m.(m+1)]
=m.[(m+1).(2m+1)]
=m.(m+1).(2m+1)
Ta thấy: m.(m+1).(m+2) và (m-1).m.(m+1) là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp nên chúng đều chia hết cho6=>Hiệu của chúng chia hết cho 6
=>m.(m+1).(m+2)-(m-1).m.(m+1) chia hết cho 6
Lấy m.(m+1) chung thì ta có:
=>m.(m+1).[m+2-(m-1)] chia hết cho 6
=>m+3m2+2m3 chia hết cho 6 với m là số tự nhiên
25 tháng 5 2015
m+3m2+2m3 =m (1 + 3m + 2m2) = m.(1+ m + 2m + 2m2) = m [(1+m) + 2m (1+ m)]
= m. (m+1).(2m+ 1) = m.(m+ 1). [(m + 2) + (m - 1)] = m(m+1)(m+2) - (m - 1)m (m + 1)
Nhận xét: m(m+1)(m+2) ; (m - 1)m (m + 1) đều chia hết cho 6 vì đều là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp
=> m(m+1)(m+2) - (m - 1)m (m + 1) chia hết cho 6
=> m+3m2+2m3 chia hết cho 6 với m là số tự nhiên
LT
0
22 tháng 2 2022
a: \(M=3\left(1+3^2+3^4\right)+...+3^{95}\left(1+3^2+3^4\right)\)
\(=273\left(1+...+3^{95}\right)⋮13\)
b: \(9M=3^3+3^5+...+3^{101}\)
\(\Leftrightarrow8M=3^{101}-3\)
\(\Leftrightarrow M=\dfrac{3^{101}-3}{8}\)
\(2M+3=\dfrac{3^{101}-3}{4}+3=\dfrac{3^{101}-3+12}{4}=\dfrac{3^{101}+9}{4}\)
TN
2
A
12 tháng 11 2015
GỌi d là ƯC(2m+1,2m)
=>2m chia hết cho d
=>2m+1 chia hết cho d
=> (2m+1)-(2m) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=> d =1
vậy 2m và 2m+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau
