K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 5 2022

???????????????loằng ngoằng quá. Tui không hỉu cái GTNN

8 tháng 5 2022

GTNN là tắt của giá trị nhỏ nhất, 

Trong bài này bạn biến đổi sao cho biểu thức \(P\ge a\)   (số a là số biết trước) 

VD: Bạn đưa về dạng nào đó của biểu thức mà nó luôn lớn hơn hoặc bằng \(\dfrac{1}{3}\) Bạn có thể viết \(P\ge\dfrac{1}{3}\) thì GTNN của \(P=\dfrac{1}{3}\)  hay \(minP=\dfrac{1}{3}\)

Tìm được GTNN rồi thì bạn tìm ẩn để dấu "=" xảy ra, nghĩa là để BĐT xảy ra dấu =, lúc đó biểu thức P đạt giá trị nhỏ nhất,

 VD như: \(minP=\dfrac{1}{3}\) <=> Dấu = xảy ra

                                  <=> x = b (x là ẩn và b là biết trước)

Ở một số bài có thể cho điều kiện của ẩn.

23 tháng 7 2017

trả lời nhanh lên

24 tháng 7 2017

2. BÌnh phương lên nhỉ :v

DD
19 tháng 5 2021

Ta có: 

\(\left(3a-2b+c\right)^2=9a^2+4b^2+c^2+2\left(3ac-6ab-2bc\right)\)

\(\Rightarrow b^2=9a^2+4b^2+c^2\)

(vì \(3a-3b+c=0\Leftrightarrow3a-2b+c=-b\)\(6ab+2bc-3ac=0\))

\(\Leftrightarrow9a^2+3b^2+c^2=0\)

\(\Leftrightarrow a=b=c=0\)

Khi đó: \(P=\left(-1\right)^{2019}+\left(-1\right)^{2020}+\left(-1\right)^{2021}=-1\)

19 tháng 5 2021

Ta có: 

(3a−2b+c)2=9a2+4b2+c2+2(3ac−6ab−2bc)

⇒b2=9a2+4b2+c2

(vì 3a−3b+c=0⇔3a−2b+c=−b6ab+2bc−3ac=0)

⇔9a2+3b2+c2=0

⇔a=b=c=0

Khi đó: P=(−1)2019+(−1)2020+(−1)2021=−1

NV
10 tháng 8 2021

\(\Leftrightarrow\dfrac{2+3\left(2a+b+2\sqrt{2bc}\right)}{2a+b+2\sqrt{2bc}}\ge\dfrac{16}{\sqrt{2b^2+2\left(a+c\right)^2}+3}\)

\(\Leftrightarrow3+\dfrac{2}{2a+b+2\sqrt{2bc}}\ge\dfrac{16}{\sqrt{2b^2+2\left(a+c\right)^2}+3}\)

Do \(\dfrac{2}{2a+b+2\sqrt{2bc}}\ge\dfrac{2}{2a+b+b+2c}=\dfrac{1}{a+b+c}\)

Và \(2b^2+2\left(a+c\right)^2\ge\left(a+b+c\right)^2\)

Nên ta chỉ cần chứng minh:

\(3+\dfrac{1}{a+b+c}\ge\dfrac{16}{a+b+c+3}\)

Thật vậy, ta có:

\(3+\dfrac{1}{a+b+c}=\dfrac{1}{1}+\dfrac{1}{1}+\dfrac{1}{1}+\dfrac{1}{a+b+c}\ge\dfrac{16}{1+1+1+a+b+c}=\dfrac{16}{a+b+c+3}\) (đpcm)

Dấu "=" xảy ra khi \(a=\dfrac{b}{2}=c=\dfrac{1}{4}\)