Tìm n thuộc Z, biết
\(\frac{3}{n-2}\)thuộc Z
\(\frac{n}{n-1}\)thuộc Z
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 12 2016
A=n+3 chia hết cho n+1
mà n+3 =(n+1)+2
vì n+1 chia hết cho n+1
nên A chia hết cho n+1
khi2chia hết cho n+1
suy ra n+1 thuộc ước của 2
suy ra n+1 thuộc {1;2}
mà n thuộc Z Suy ra n thuộc { 0;1}
Câu 2 dựa theo cách trên mà tự làm
S
24 tháng 12 2016
\(\frac{n+3}{n+1}=\frac{n+1+2}{n+1}=\frac{n+1}{n+1}+\frac{2}{n+1}=1+\frac{2}{n+1}\)
Để \(A\in Z\)<=> n + 1 \(\in\)Ư(2) = {-1;1;-2;2}
| n + 1 | -1 | 1 | -2 | 2 |
| n | -2 | 0 | -3 | 1 |
\(\frac{3n-5}{n-4}=\frac{3n-12-17}{n-4}=\frac{3\left(n-4\right)-17}{n-1}=\frac{3\left(n-4\right)}{n-4}-\frac{17}{n-4}\)
Để \(B\in Z\) <=> n - 4 \(\in\)Ư(17) = {1;-1;17;-17}
| n - 4 | 1 | -1 | 17 | -17 |
| n | 5 | 3 | 21 | -13 |
TN
25 tháng 5 2017
Mong bạn k cho mk !!!
a) \(\frac{4}{n+1}\)
=> 4 \(⋮\)n + 1
=> n + 1 \(\in\)Ư( 4 ) = { 1 ; -1 ; 2 ; -2 ; 4 ; -4 }
=> n \(\in\){ 0 ; -2 ; 1 ; -3 ; 3 ; -5 }
b) \(\frac{-27}{2n-3}\)
=> -27 \(⋮\)2n - 3
=> 2n - 3\(\in\){ 1 ; -1 ; 3 ; -3 ; 9 ; -9 ; 27 ; -27 }
=> Lập bảng :
| 2n - 3 | 1 | -1 | 3 | -3 | 9 | -9 | 27 | -27 |
| 2n | 4 | 2 | 6 | 0 | 12 | -6 | 30 | -24 |
| n | 2 | 1 | 3 | 0 | 6 | -3 | 15 | -12 |
Vậy n \(\in\){ -12 ; -3 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 6 ; 15 }
c)\(\frac{n+3}{n-2}\)
có : n + 3 \(⋮\)n - 2
n - 2 \(⋮\)n - 2
=> ( n + 3 ) - ( n - 2 ) \(⋮\)( n - 2 )
=> n + 3 - n + 2 \(⋮\)n - 2
5 \(⋮\)n - 2
=> n - 2 \(\in\)Ư( 5 ) = { 1 ; -1 ; 5 ; -5 }
=> n \(\in\){ 3 ; 1 ; 7 ; -3 }
SY
24 tháng 5 2017
\(a.\) Để \(\frac{4}{n+1}\in Z\) thì \(4⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(4\right)=\left\{-1;1;2;-2;4;-4\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-2;0;1;-3;3;-5\right\}\)
\(b.\)Để \(\frac{-27}{2n-3}\in Z\) thì \(-27⋮2n-3\)
Đến đây bn tự nghĩ típ nha.
\(c.\)\(\Rightarrow n+3⋮n-2\)
\(\Rightarrow\left(n-2\right)+5⋮n-2\)
\(\Rightarrow5⋮n-2\)
Tự làm típ nha
MH
16 tháng 2 2016
A thuộc Z
<=> 3 chia hết cho n - 2
<=> n - 2 thuộc Ư(3) = {-3; -1; 1; 3}
<=> n thuộc {-1; 1; 3; 5}
B thuộc Z
<=> n chia hết cho n - 1
<=> n - 1 + 1 chia hết cho n - 1
<=> 1 chia hết cho n - 1
<=> n - 1 thuộc Ư(1) = {-1;1}
<=> n thuộc {0; 2}.
16 tháng 2 2016
Bạn nào làm nhanh và đúng nhất mình sẽ đúng cho!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
HV
0
NP
3
19 tháng 3 2017
\(\frac{n+3}{n-2}\in Z\Leftrightarrow n+3⋮n-2\)\(\Leftrightarrow n+3-\left(n-2\right)⋮n-2\)
\(n+3-n+2⋮n-2\Leftrightarrow5⋮n-2\Rightarrow n-2\inƯ\left(5\right)=\left[1;5;-1;-5\right]\)
\(\Rightarrow n\in\left[3;7;1;-3\right]\)
nha bnj.
19 tháng 3 2017
để phân số đã cho thuộc Z
=>n+3 chia hết cho n-2
=>n-2+5 chia hết cho n-2
vì n-2 chia hết cho n-2
=>5 chia hết cho n-2
=>n-2 thuộc Ư(5)={1;5;-1;-5)
=>n thuộc {3;7;1;-3}
vậy n thuộc {3;7;1;-3} thì phân số đã cho thuộc Z
NK
1
NT
18 tháng 8 2016
\(A=\frac{n+1}{n-2}\\ Athu\text{ộc}Zkhin+1⋮n-2\\ =>n-2+3⋮n-2\\ =>3⋮n-2\)
=>n-2 thuộc Ư(3)={1;3;-1;-3}
=>n thuoc {3;5;1;-1}
b) A có GTLN khi n lớn nhất =>n=5
Câu b không chắc chắn
MK
24 tháng 12 2016
A=\(\frac{n+3}{n+1}=1+\frac{2}{n+1}\)
để A thuộc Z => 2 chia hết cho n+1 => n+1 thuộc ước của 2: 1;-1;2;-2
n+1=2 => n=1
n+1=-2 => n=-3
n+1=1 => n=0
n+1=-1 => n=-2
.
HT
24 tháng 12 2016
A = \(\frac{n+3}{n+1}=\frac{n+1+2}{n+1}=\frac{n+1}{n+1}+\frac{2}{n+1}=1+\frac{2}{n+1}\)
Để A thuộc Z => \(\frac{2}{n+1}\)thuộc Z với n thuộc Z => n+1 thuộc ước của 2 vì n thuộc Z . Ta xét bảng
| n+1 | 1 | -1 | 2 | -2 |
| n | 0(TM) | -2(TM) | 1(TM) | -3(TM) |
Vậy để A thuộc Z thì n thuộc tập hợp 0 ; 1;-2; -3
Ta có :
\(\frac{3}{n-2}\in Z\)
\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(3\right)\)
\(Ư\left(3\right)=\){\(-3;-1;1;3\)}
\(\Rightarrow x\in\){ \(-1;1;3;5\)}
b, Để \(\frac{n}{n-1}\in Z\)
\(\Rightarrow\)\(n-1\ne0+1\Leftrightarrow n\ne1\)
\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(n\right)\)...