Trên bề mặt một hình lập phương,xét tập M gồm toàn bộ các đỉnh,trung điểm tất cả các cạnh,tâm các mặt và tâm của hình lập phương.Hỏi trong tập M có tất cả bao nhiêu điểm,bao nhiêu bộ đường thẳng song song
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các khối được sơn hai mặt sẽ là các khối ở các cạnh của hình lập phương trừ 6 góc
=>Số hình được sơn hai mặt là: (6 - 2) x 12 (Số cạnh hình lập phương) = 48 khối
Các khối được sơn một mặt sẽ là các khối ở các mặt các hình lập phương trừ góc và cạnh.
=>Số hình được sơn một mặt là: \(\left(6-2\right)\times\left(6-2\right)\times6=96\left(kh\text{ối}\right)\)
Các khối không được sơn mặt là các khối ở bên trong
=>Số hình không được sơn là: \(\left(6-2\right)\times\left(6-2\right)\times\left(6-2\right)=64\left(kh\text{ối}\right)\)
Các khối được sơn hai mặt sẽ là các khối ở các cạnh của hình lập phương trừ 6 góc
=>Số hình được sơn hai mặt là: (6 - 2) x 12 (Số cạnh hình lập phương) = 48 khối
Các khối được sơn một mặt sẽ là các khối ở các mặt các hình lập phương trừ góc và cạnh.
=>Số hình được sơn một mặt là:
Các khối không được sơn mặt là các khối ở bên trong
xong đây
=>Số hình không được sơn là:
Diện tích một mặt của hình lập phương lớn là 600 : 6 = 100cm2
Suy ra cạnh của hình lập phương lớn là 10cm tương đương với 10 hình lập phương nhỏ.
Số lượng hình lập phương nhỏ của một mặt được sơn cả hai mặt là 10 x 4 - 4 = 36 (hình)
Số lượng hình lập phương nhỏ của hai mặt đối diện (song song) được sơn cả hai mặt là 36 x 2 = 72 (hình)
Số lượng hình lập phương nhỏ còn lại được sơn cả hai mặt là (10 - 2) x 2 - 4 = 12 (hình)
Tổng số hình lập phương nhỏ được sơn cả hai mặt là 72 + 12 = 84 (hình)