Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 3 đơn vị. Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 đơn vị thì được phân số mới bằng 1/2. Tìm phân số ban đầu.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 12 2020
Gọi tử số là x.( ĐK: x thuộc Z)
=> Mẫu số là x + 3
=> Phân số ban đầu là: x/x + 3
Khi tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 đơn vị thì được phân số mới là:
x + 2/x + 5
=> Ta có phương trình:
x+2/x+5 = 1/2 (ĐKXĐ: x + 5 ≠ 0 <=> x ≠ -5)
<=> 2(x + 2) = x + 5
⇔ 2x + 4 = x + 5
⇔ x = 1
Vậy phân số ban đầu là : 1/4
CM
18 tháng 12 2017
Gọi tử số của phân số ban đầu là a, theo bài ra ta có:
(Điều kiện: a ≠ - 5;a ≠ - 9 )
a(a + 9) = (a + 2)(a + 5)
⇔ a 2 + 9 a = a 2 + 7 a + 10
⇔ 2a = 10 ⇔ a = 5 (Thỏa mãn)
Vậy phân số cần tìm là: 5/10
21 tháng 1 2022
Gọi tử ban đầu là \(x\left(x\ne-3\right)\)
Mẫu ban đầu là \(x+3\)(đây là lí do tại sao \(x\ne-3\))
Tử lúc sau là \(x+2\)
Mẫu lúc sau là \(x+3+2=x+5\)
Theo đề bài, ta có: \(\frac{x+2}{x+5}=\frac{1}{2}\)
Đến đây em tự giải nhé. (cũng dễ rồi)
5 tháng 8 2018
Gọi tử số của phân số ban đầu là x (x nguyên, x ≠ 0; x ≠ -2) thì mẫu số của phân số đầu là x + 3
Nếu thêm 2 đơn vị cho cả tử số và mẫu số thì tử số của phân số mới là x + 2 và mẫu số mới là x + 3 + 2 = x + 5
Biết rằng phân số mới có giá trị bằng \(\dfrac{1}{2}\) nên có phương trình:
\(\dfrac{x+2}{x+5}=\dfrac{1}{2}\)
Giải phương trình trên:
\(\dfrac{x+2}{x+5}=\dfrac{1}{2}\) ⇔ \(\dfrac{2\left(x+2\right)}{2\left(x+5\right)}\) = \(\dfrac{x+5}{2\left(x+5\right)}\)
⇔ 2(x+2) = x + 5
⇔ 2x + 4 = x + 5
⇔ 2x - x = 5 - 4
⇔ x = 1
Vậy tử số của phân số ba đầu là 1 thì mẫu số là 1 + 3 = 4
Phân số ban đầu là \(\dfrac{1}{4}\)
T
25 tháng 1 2015
gọi ps đó là a/b
ta có:a+2/b+2=1/2
->2a+4=b+2
mà a+3=b
->2a+4=a+3+2
->a=1;b=4
21 tháng 2 2018
Gọi mẫu số của phân số ban đầu là x \(\left(x\ne0;x\in Z\right)\)
Tử số của phân số ban đầu là x - 3
=> Phân số ban đầu là \(\frac{x-3}{x}\)
Khi tăng cả tử và mẫu thêm 2 đơn vị ta được phân số : \(\frac{x-3+2}{x+2}=\frac{x-1}{x+2}\)
Vì phân số mới bằng \(\frac{1}{2}\)nên ta có phương trình :
\(\frac{x-1}{x+2}=\frac{1}{2}\) ( ĐKXĐ : \(x\ne-2\))
\(\Leftrightarrow\frac{2\left(x-1\right)}{2\left(x+2\right)}=\frac{x+2}{2\left(x+2\right)}\)
\(\Rightarrow\) \(2x-2=x+2\)
\(\Rightarrow\)\(2x-x=2+2\)
\(\Rightarrow\)\(x=4\left(tm\text{đ}k\right)\)
Vậy phân số ban đầu là \(\frac{1}{4}\).
Ta có phương trình :
2x+2(x-3)=1/2
2x+2x-6=1/2
4x-6=1/2
4x=13/2
x=13/8
Khi tăng cả mẫu số và tử số là 2 đơn vị thì hiệu không thay đổi mà hiệu ban đầu là 3 đơn vị nên phân số mới cũng có mẫu số nhiều hơn tử số là 3 đơn vị
Vì phân số mới là 1/2 nên ta coi tử số mới là 1 phần còn mẫu số mới là 2 phần như thế
Mẫu số mới hơn tử số mới là: 2-1=1 phần
mẫu số mới là : 3*2=6
mẫu số cũ là 6-2=4
tử số cũ là 4-3=1
vậu phân số ban đầu là 1/4