Cho a,b,c thỏa (a+2b)(2b+3c)(3c+a)#0 và
\(\frac{a^2}{a+2b}+\frac{4b^2}{2a+3b}+\frac{9c^2}{3c+a}=\frac{a^2}{2b+3c}+\frac{4b^2}{3c+a}+\frac{9c^2}{a+2b}\)
chứng minh rằng \(\frac{a}{6}=\frac{b}{3}=\frac{c}{2}\).mấy a giải giúp em cái
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 3 2019
Web có hơn 600 nghìn câu hỏi mà toàn thấy câu hỏi giống nhau với câu thấy nhiều đến chảy hết nước mắt rồi
LN
2
29 tháng 6 2015
Điều đó là đương nhiên mà. Giả sử x2 + y2 + z2 = 5 thì x2 + y2 + z2 \(\le\) 5
ML
29 tháng 6 2015
Áp dụng bất đẳng thức Bu.nhia.cop.xki cho 2 bộ 3 số:
\(\left(a+2b+3c\right)^2=\left(1.a+\sqrt{2}.\sqrt{2}b+\sqrt{3}.\sqrt{3}c\right)^2\)
\(\le\left(1+2+3\right)\left(a^2+2b^2+3c^2\right)=6.6=36\)
\(\Rightarrow\left|a+2b+3c\right|\le6\)
\(\Rightarrow-6\le a+2b+3c\le6\)
TN
21 tháng 9 2017
\(BDT\Leftrightarrow\frac{6a+2b+3c+17}{1+6a}+\frac{6a+2b+3c+17}{1+2b}+\frac{6a+2b+3c+17}{1+3c}\ge18\)
\(\Leftrightarrow\left(6a+2b+3c+17\right)\left(\frac{1}{1+6a}+\frac{1}{1+2b}+\frac{1}{1+3c}\right)\ge18\)
Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz dạng Engel ta có:
\(\frac{1}{1+6a}+\frac{1}{1+2b}+\frac{1}{1+3c}\ge\frac{9}{6a+2b+3c+3}\)
\(\Rightarrow VT=\left(6a+2b+3c+17\right)\left(\frac{1}{1+6a}+\frac{1}{1+2b}+\frac{1}{1+3c}\right)\)
\(\ge\left(6a+2b+3c+17\right)\cdot\frac{9}{6a+2b+3c+3}\)
\(=\left(11+17\right)\cdot\frac{9}{11+3}=18=VP\)
NK
0
VV
0
