cho tg ABC vuông tại A,góc C=40 độ.Vẽ pg AD,đg cao AH.Tính góc HAD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CC
8
S
13 tháng 9 2017
Ta có: góc BAD = góc DAC = 45 độ
Xét t/g ABC có: góc A + góc B + góc C = 180 độ => góc B = 50 độ
Xét t/g HAD có: góc ADH = góc BAD + góc B = 45 độ + 50 độ = 95 độ
góc ADH + góc AHD + góc HAD = 180 độ => góc HAD = 180 độ - góc AHD - góc ADH = 180 độ - 90 độ - 85 độ = 5 độ
Vậy góc HAD = 5 độ
P/s: góc AHD = 90 độ vì AH là đường cao nhé
LT
1
TN
11 tháng 8 2015
ta co goc B+goc C =90 ( tam giac ABC vuong tai A)
goc B +40 =90
--> goc B=90-40=50
ta co: goc B + goc BAH =90 ( tam giac ABH vuong tai H)
---> 50+ goc BAH =90
--> goc BAH =90- 50 =40
ta co goc DAC = A : 2=90:2=45 ( AD la tia phan giac goc A)
ta co : goc BAH+goc HAD+goc DAC =90
--> 40+goc HAD+45=90
--.> goc HAD =90-40-45=5
VL
1
28 tháng 6 2021
Ta có: BD+CD=BC(D nằm giữa B và C)
nên CD=BC-BD=10-7=3(cm)
Xét ΔABC có AD là đường phân giác ứng với cạnh BC(gt)
nên \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{CD}\)(Tính chất đường phân giác)
hay \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{7}{3}\)
\(\Leftrightarrow AB=\dfrac{7}{3}AC\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔBAC vuông tại A, ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow AC=\dfrac{15\sqrt{58}}{29}\)
\(\Leftrightarrow AB=\dfrac{7}{3}\cdot\dfrac{15\sqrt{58}}{29}=\dfrac{35\sqrt{58}}{29}\)
Xét ΔABC vuông tại A có
\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{\left(\dfrac{35\sqrt{58}}{29}\right)^2}+\dfrac{1}{\left(\dfrac{15\sqrt{58}}{29}\right)^2}=\dfrac{841}{11025}\)
\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{105}{29}\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHB vuông tại H, ta được:
\(AB^2=AH^2+BH^2\)
\(\Leftrightarrow BH^2=\dfrac{60025}{641}\)
hay \(BH=\dfrac{245}{29}\left(cm\right)\)
Ta có: BD+DH=BH(D nằm giữa B và H)
nên \(DH=BH-BD\)
\(\Leftrightarrow DH=\dfrac{245}{29}-7=\dfrac{42}{29}\left(cm\right)\)
Vậy: \(AH=\dfrac{105}{29}\left(cm\right)\);\(BH=\dfrac{245}{29}\left(cm\right)\); \(DH=\dfrac{42}{29}\left(cm\right)\)
BH
19 tháng 3 2019
a)Xét tam giác ABC có A=90
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{16^2+12^2}=20\left(cm\right)\)
Mà AD là tia phân giác BAC nên\(\frac{AB}{BD}=\frac{AC}{CD}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ,ta có:
\(\frac{AB}{BD}=\frac{AC}{CD}=\frac{AB+AC}{BD+CD}=\frac{7}{5}\)
\(\Rightarrow BD=\frac{60}{7}\left(cm\right),\\CD=\frac{80}{7}\left(cm\right)\)
b) Dễ c.m được \(\Delta ABH\)đồng dạng với \(\Delta CBA\)
\(\Leftrightarrow\frac{AB}{CB}=\frac{BH}{BA}=\frac{AH}{CA}\Leftrightarrow\frac{12}{20}=\frac{BH}{12}=\frac{AH}{16}\)
\(\Rightarrow BH=\frac{36}{5}\left(cm\right),\\ AH=\frac{48}{5}\left(cm\right)\\ \Rightarrow CH=\frac{64}{5}\left(cm\right)\)
Mà CD=80/7 nên HD=48/35(cm)
Xét AHD vuông tại H
nên\(AD=\sqrt{\frac{48}{35}^2+\frac{48}{5}^2}=\frac{48\sqrt{2}}{7}\left(cm\right)\)
Nếu có sai mong bạn thông cảm nha
Ta có:
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)
\(\Rightarrow90^o+\widehat{B}+40^o=50^o\)
Theo giả thiết:
\(AD\) là phân giác của \(\widehat{A}\)
\(\Rightarrow\widehat{BAD}=45^o\)
Ta có:
\(\widehat{BAH}+\widehat{AHB}+\widehat{ABH}=180^o\)
\(\Rightarrow90^o+\widehat{AHB}+50^o=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{AHB}=40^o\)
Ta có:
\(\widehat{BAH}+\widehat{HAD}=45^o\)
\(\Rightarrow40^o+\widehat{HAD}=45^o\)
\(\Rightarrow\widehat{HAD}=5^o\).