K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 2 2017

NGU THE

8 tháng 2 2017

VÌ NÓ CHIA HẾT CHO 9911

15 tháng 12 2017

Ta có 9911 = 11 . 17 . 53 . Trong mỗi tích đều có các thừa số đó :

- Tích các số lẻ có chứa các số 11 ; 17 ; 53

- Tích các số chẵn có các số 22 ; 34 ; 106 lần lượt là bội của các số 11 ; 17 ; 53

=> Tổng hai tích chia hết cho 9911.

1 tháng 9 2016

A = (n + 2015)(n + 2016) + n2 + n

(n + 2015)(n + 2015 + 1) + n(n + 1)

Tích 2 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2

=> (n + 2015)(n + 2015 + 1) chia hết cho 2

      n(n + 1) chia hết cho 2

=> (n + 2015)(n + 2015 + 1) + n(n + 1) chia hết cho 2

=> A chia hết cho 2 với mọi n \(\in\) N (đpcm)

11 tháng 3 2018

Dễ dàng c/m

25 tháng 1 2017

chị kết bạn với em nha gửi lời kết bn với em nhé

25 tháng 1 2017

j zậy em hả 

14 tháng 2 2020

\(A=\left[1+\left(-2\right)\right]+\left[3+\left(-4\right)\right]+....+\left[2013+\left(-2014\right)+2015\right]\)

\(A=\left(-1\right)+\left(-1\right)+....+\left(-1\right)+2015\left(\text{1007 số hạng }\left(-1\right)\right)=1008\)

14 tháng 2 2020

\(B=\left(-2\right)+4+\left(-6\right)+8+\left(-10\right)+,...+\left(-2014\right)+2016\)

\(B=2+2+....+2\left(\text{504 số hạng 2}\right)=1008\)

22 tháng 12 2017

đặt B = 42015 + 42014 + 42013  + ... + 42

4B = 42016 + 42015 + 42014 + ... + 43

4B - B = ( 42016 + 42015 + 42014 + ... + 43 ) - ( 42015 + 42014 + 42013  + ... + 42 )

3B = 42016 - 42

\(\Rightarrow\)B = \(\frac{4^{2016}-4^2}{3}\)hay B = \(\frac{4^{2016}-16}{3}\)

\(\Rightarrow\)A = 75 . ( \(\frac{4^{2016}-16}{3}\)+ 5 ) + 25

A = 75 . ( \(\frac{4^{2016}-16}{3}\)\(\frac{15}{3}\)) + 25

A = 75 . ( \(\frac{4^{2016}-1}{3}\)) + 25

A = 25 . ( 3 . \(\frac{4^{2016}-1}{3}\)) + 25

A = 25 . ( 42016 - 1 ) + 25

A = 25 . ( 42016 - 1 + 1 )

A = 25 . 42016 \(⋮\)42016

2014 đồng dư với -1(mod 2015)

=>20142015 đồng dư với (-1)2015=-1(mod 2015)

2016 đồng dư với 1(mod 2015)

=>20162013 đồng dư với 1(mod 2015)

=>20142015+20162013 đồng dư với -1+1=0(mod 2015)

=>20142015+20162013 chia hết cho 2015

=>đpcm 

16 tháng 9 2015

\(2014^{2015}+2016^{2013}=\left(2015-1\right)^{2015}+\left(2015+1\right)^{2013}=2015^{2015}+2015^{2013}=2015.\left(2015^{2014}+2015^{2012}\right)\)

chia hết cho 2015