a. Cho D = 2^100 - 2^99 -2^9 - ....- 2^3 - 2 -1. Tính D ?
b. Chứng minh 1.3.5....39/21.22.23...40 = 1/2^20
Ai làm được giúp mk vs k là thầy giáo giết mk đấy
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NA
Ngoc Anh Thai
Giáo viên
28 tháng 3 2021
a) Vế trái \(=\dfrac{1.3.5...39}{21.22.23...40}=\dfrac{1.3.5.7...21.23...39}{21.22.23....40}=\dfrac{1.3.5.7...19}{22.24.26...40}\)
\(=\dfrac{1.3.5.7....19}{2.11.2.12.2.13.2.14.2.15.2.16.2.17.2.18.2.19.2.20}\\ =\dfrac{1.3.5.7.9.....19}{\left(1.3.5.7.9...19\right).2^{20}}=\dfrac{1}{2^{20}}\left(đpcm\right)\)
b) Vế trái
\(=\dfrac{1.3.5...\left(2n-1\right)}{\left(n+1\right).\left(n+2\right).\left(n+3\right)...2n}\\ =\dfrac{1.2.3.4.5.6...\left(2n-1\right).2n}{2.4.6...2n.\left(n+1\right)\left(n+2\right)...2n}\\ =\dfrac{1.2.3.4...\left(2n-1\right).2n}{2^n.1.2.3.4...n.\left(n+1\right)\left(n+2\right)...2n}\\ =\dfrac{1}{2^n}.\\ \left(đpcm\right)\)
NQ
0
MD
1
VT
23 tháng 2 2017
Ta có:\(\frac{1.3.5......39}{21.22.23........4}=\frac{1.3.5....39.2.4.6...40}{21.22.23......40.2.4.6.....40}\)
=\(\frac{40!}{21.22....40\left(1.2.3....20\right).2^{20}}\)
=\(\frac{40!}{40!2^{20}}=\frac{1}{2^{20}}\)
24 tháng 5 2018
a) Nhân cả tử và mẫu với 2 . 4 . 6 ... 40 ta được :
\(\frac{1.3.5...39}{21.22.23...40}=\frac{\left(1.3.5...39\right).\left(2.4.6...40\right)}{\left(21.22.23...40\right).\left(2.4.6...40\right)}\)
\(=\frac{1.2.3...39.40}{1.2.3...40.2^{20}}=\frac{1}{2^{20}}\)
b) Nhân cả tử và mẫu với 2 . 4 . 6 ... 2n ta được :
\(\frac{1.3.5...\left(2n-1\right)}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3....2n\right)}=\frac{1.3.5...\left(2n-1\right).\left(2.4.6...2n\right)}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)...\left(2n\right).\left(2.4.6...2n\right)}\)
\(=\frac{1.2.3...\left(2n-1\right).2n}{1.2.3...2n.2^n}=\frac{1}{2^n}\)
17 tháng 2 2017
100 + 100 + 100
Các bạn trả lời nhanh nhất mình k cho mà bạn nào trả lời nhanh nhất thì các bạn k cho bạn đấy mình sẽ k lại cho
a)
\(D=2^{100}-2^{99}-2^{98}-...-2^3-2^2-2-1\)
\(D=2^{100}-2^{99}-2^{98}-...-2^3-2^2-2-1-1+1\)
\(D=2^{100}-2^{99}-2^{98}-...-2^3-2^2-2-\left(1+1\right)+1\)
\(D=2^{100}-2^{99}-2^{98}-...-2^3-2^2-2-2+1\)
\(D=2^{100}-2^{99}-2^{98}-...-2^3-2^2-\left(2+2\right)+1\)
\(D=2^{100}-2^{99}-2^{98}-...-2^3-2^2-2^2+1\)
..........
Làm tương tự như vậy đến hết, ta có D = 1
Vậy D = 1
b)
\(\frac{1\times3\times5\times...\times39}{21\times22\times23\times...\times40}\)
\(=\frac{\left(1\times3\times5\times...\times19\right)\times\left(21\times23\times...\times39\right)}{\left(22\times24\times...\times40\right)\times\left(21\times23\times...\times39\right)}\)
\(=\frac{1\times3\times5\times...\times19}{22\times24\times...\times40}\)
\(=\frac{1\times3\times5\times7\times3^2\times11\times13\times3\times5\times17\times19}{2\times11\times2^3\times3\times2\times13\times2^2\times7\times2\times3\times5\times2^5\times2\times17\times2^2\times3^2\times2\times19\times2^3\times5}\)
(Phân tích các số ra thừa số nguyên tố)
\(=\frac{1\times3^4\times5^2\times7\times11\times13\times17\times19}{2^{20}\times11\times3^4\times13\times7\times5^2\times17\times19}\)
\(=\frac{1}{2^{20}}\)
Vậy \(\frac{1\times3\times5\times...\times39}{21\times22\times23\times...\times40}=\frac{1}{2^{20}}\)
P/S: Câu b mình không chắc đâu nhé
Thanks pạn :))))