giai phuong trinh x3+x2+4=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
31 tháng 1 2021
a) Thay m=2 vào phương trình \(x^2+2\left(m-1\right)x-4m=0\), ta được:
\(x^2+2\cdot\left(2-1\right)x-4\cdot2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x-8=0\)(1)
\(\Delta=b^2-4ac=2^2-4\cdot1\cdot\left(-8\right)=4+32=36\)
Vì \(\Delta>0\) nên phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}\\x_2=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-2-\sqrt{36}}{2\cdot1}=\dfrac{-2-6}{2}=-4\\x_2=\dfrac{-2+\sqrt{36}}{2\cdot1}=\dfrac{-2+6}{2}=2\end{matrix}\right.\)
Vậy: Khi m=2 thì phương trình \(x^2+2\left(m-1\right)x-4m=0\) có hai nghiệm phân biệt là \(x_1=-4;x_2=2\)
b) Ta có: \(x^2+2\left(m-1\right)x-4m=0\)
\(\Delta=\left[2\left(m-1\right)\right]^2-4\cdot1\cdot\left(-4\right)\)
\(\Leftrightarrow\Delta=\left(2m-2\right)^2+16>0\forall m\)
\(\forall m\) thì phương trình \(x^2+2\left(m-1\right)x-4m=0\) luôn có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-\left(2m-2\right)-\sqrt{\Delta}}{2}\\x_2=\dfrac{-\left(2m-2\right)+\sqrt{\Delta}}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-2m+2-\sqrt{\left(2m-2\right)^2+16}}{2}\\x_2=\dfrac{-2m+2+\sqrt{\left(2m-2\right)^2+16}}{2}\end{matrix}\right.\)
Để x1 và x2 là hai số đối nhau thì \(x_1+x_2=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-2m+2-\sqrt{\left(2m-2\right)^2+16}}{2}+\dfrac{-2m+2+\sqrt{\left(2m-2\right)^2+16}}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow-2m+2-2m+2=0\)
\(\Leftrightarrow-4m+4=0\)
\(\Leftrightarrow-4m=-4\)
hay m=1
Vậy: Khi m=1 thì phương trình \(x^2+2\left(m-1\right)x-4m=0\) có hai nghiệm phân biệt x1 và x2 thỏa mãn x1 và x2 là hai số đối nhau
31 tháng 1 2021
a, Với m = 2 (1)<=>x^2+2x-8=0 rồi tính ra thôi
b, Để PT có 2 nghiệm PB thì
Δ=[2(m−1)]^2−4⋅1⋅(−4)Δ=[2(m−1)]2−4⋅1⋅(−4)
⇔Δ=(2m−2)^2+16>0∀m
Vì x1 và x2 là 2 số đối nhau nên x1+x2=0 <=> -2(m-1) = 0 <=> m=1
Vậy để PT có 2 nghiệm pbiet đối nhau thì m = 1
14 tháng 5 2018
Ta có : x2 - 2x - 3m2 = 0
Tại m = 1 thì pt trở thành :
x2 - 2x - 3.12 = 0
<=> x2 - 2x - 3 = 0
<=> x2 - 3x + x - 3= 0
<=> x(x - 3) + (x - 3) = 0
<=> (x - 3)(x + 1) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-1\end{cases}}}\)
1 tháng 5 2017
a. vs m=-1 ,thay vào pt(1) ,ta đc :
x^2 -(-1+2)x +2.(-1) =0
<=>x^2 -x-2 =0
Có : đenta = (-1)^2 -4.(-2) =9 >0
=> căn đenta =căn 9 =3
=> X1 =2 ; X2=-1
Vậy pt (1) có tập nghiệm S={-1;2}
10 tháng 12 2020
\(pt\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x^2-4mx-4=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
để pt có 3 nghiệm pb thì pt(1) phải có 2 nghiệm pb khác 1
+)xét th pt(1) có 1 nghiệm bằng 1
khi đó ta có \(1-4m-4=0\Leftrightarrow m=\dfrac{-3}{4}\)
suy ra để pt(1) phải có 2 nghiệm pb khác 1 thì \(m\ne\dfrac{-3}{4}\)
+)để pt(1) có 2 nghiệm pb thì ac<0\(\Leftrightarrow-4< 0\) (luôn đúng với mọi m)
vậy để pt có 3 nghiệm pb thì \(m\ne\dfrac{-3}{4}\)
F
25 tháng 8 2020
Vì \(\left(x+1\right)^4\ge0\forall x\); \(\left(x-3\right)^4\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^4+\left(x-3\right)^4\ge0\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x+1\right)^4=0\\\left(x-3\right)^4=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=3\end{cases}\left(ktm\right)}\)
=> Pt vô nghiệm
25 tháng 8 2020
a) ( x + 1 ) 4 + ( x - 3 ) 4 = 0
Vì \(\left(x+1\right)^4\ge0\forall x\inℤ\)
\(\left(x-3\right)^4\ge0\forall x\inℤ\)
Nên \(\left(x+1\right)^4+\left(x-3\right)^4=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^4=0\\\left(x-3\right)^4=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+1=0\\x-3=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=-1\\x=3\end{cases}}}\)
Vậy .....
17 tháng 7 2019
-x3 + x2 + 4 = 0
<=> -(x - 2)(x2 + x + 2) = 0
<=> x - 2 = 0
x = 0 + 2
x = 2
Mà vì x2 + x + 2 # 0
=> x = 2
PN
14 tháng 5 2021
a, Đặt \(x^2=t\left(t\ge0\right)\)
Khi đó \(PT< =>t^1+4t-5=0\)
\(< =>t^2-1+4t-4=0\)
\(< =>\left(t-1\right)\left(t+1\right)+4\left(t-1\right)=0\)
\(< =>\left(t-1\right)\left(t+5\right)=0\)
\(< =>\orbr{\begin{cases}t=1\left(tm\right)\\t=-5\left(loai\right)\end{cases}}\)
\(< =>x^2=1< =>\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=1\end{cases}}\)
Vậy ...
PN
14 tháng 5 2021
Thay m = 2 vào , ta có :
\(PT< =>x^2-2\left(2+1\right)x+2^2+3.2-4=0\)
\(< =>x^2-6x+6=0\)
\(< =>\left(x^2-6x+9\right)-\sqrt{3}^2=0\)
\(< =>\left(x-3-\sqrt{3}\right)\left(x-3+\sqrt{3}\right)=0\)
\(< =>\orbr{\begin{cases}x=3+\sqrt{3}\\x=3-\sqrt{3}\end{cases}}\)
G
26 tháng 8 2020
Ta có : \(\left(x+1\right)^4\ge0\forall x\)
\(\left(x+3\right)^4\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^4+\left(x+3\right)^4\ge0\forall x\)
Dấu = xảy ra khi : \(\left(x+1\right)^4+\left(x+3\right)^4=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^4=0\\\left(x+3\right)^4=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=-1\\x=-3\end{cases}\left(ktm\right)}\)
\(\Rightarrow\)phương trình vô ngiệm
26 tháng 8 2020
Ta có :
\(\left(x+1\right)^4\ge0\forall x\)
\(\left(x+3\right)^4\ge0\forall x\)
Phương trình = 0 \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^4=0\\\left(x+3\right)^4=0\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x+1=0\\x+3=0\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x=-1\\x=-3\end{cases}}\)
\(x\in\varnothing\)
x^3 + x^2 + 4 = -2^3 + 2^2 + 4
= 0
\(x^3+x^2+4=0\Leftrightarrow x^3+2x^2-x^2-2x+2x+4=0\Leftrightarrow x^2\left(x+2\right)-x\left(x+2\right)+2\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x^2-x+2\right)=0\)
vì x^2 -x +2 >0 nên \(x+2=0\Rightarrow x=-2\)
Vậy nghiệm phương trình là x=-2