giải phương trình: x-( căn 2 của x-8 )- (căn 2 của 8)*3 +1=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 6 2016
Bạn xem bài này nhé:
http://olm.vn/hoi-dap/question/604325.html
x = 3
15 tháng 6 2016
\(x^2-x+\sqrt{x+1}-8=0.\)(1) ĐK: x >= -1
Đặt: \(t=\sqrt{x+1}\mid t\ge0\)
- \(x=t^2-1\)
- \(x^2=\left(t^2-1\right)^2=t^4-2t^2+1\)
Thay vào (1):
(1) \(\Leftrightarrow t^4-3t^2+t-6=0\)
\(\Leftrightarrow t^4-4t^2+t^2-2t+3t-6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t-2\right)\left(t^3+2t^2+t+3\right)=0\)(*)
Vì t>=0 nên t3 + 2t2 + t + 3 >0 với mọi t
(*) \(\Leftrightarrow t-2=0\Rightarrow t=2\)
\(\sqrt{x+1}=2\Rightarrow x=3\)(TMĐK >= -1)
Vậy, PT có nghiệm duy nhất x = 3.
LN
2
NT
14 tháng 9 2017
a) căn(2x+5) - căn(3-x) = x2 -5x + 8
Điều kiện : \(-\frac{5}{2}\Leftarrow x\Leftarrow3\)
căn(2x+5) - căn(3-x) = x^2-5x+8
\(\Leftrightarrow\)[căn(2x+5)-3]-[căn(3-x)-1]=x2 -5x+6
nhân liên hợp
\(\Leftrightarrow\)(2x+5-9) / [căn(2x+5)+3] -(3-x-1) / [căn (3-x)+1]=(x-2)(x-3)
\(\Leftrightarrow\)(2x-4) / [căn (2x+5)+3] -(2-x) / [ căn (3-x)+1]-(x-2)(x-3)=0
\(\Leftrightarrow\)(x-2).M=0
\(\Leftrightarrow\)x=2 hoặc M=0
M=2 / [căn(2x+5)+3]+1 / [căn(3-x)+1]-x+3
2/[can(2x+5)+3]+1/[can(3-x)+1]>0 voi moi x
voi -5/2<=x<=3 <->3-x thuoc[0;11/2]
nen M>0
vay x=2
b/ 2+ căn(3-8x) = 6x + căn(4x-1)
dk[1/4;8/3]
6x-2+căn(4x-1)-căn(3-8x)=0
<->2(3x-1)+(4x-1-3+8x)/[căn(4x-1)+căn(...
<->2(3x-1)+(12x-4)/[căn(4x-1)+căn(3-8x...
<->2(3x-1)+4(3x-1)/[căn(4x-1)+căn(3-8x...
<->(3x-1){2+4/[căn(4x-1)+căn(3-8x)]}=0
2+4/[căn(4x-1)+căn(3-8x)>0
nen 3x-1=0
x=1/3
14 tháng 9 2017
a) căn(2x+5) - căn(3-x) = x^2-5x+8
dkxd -5/2<=x<=3
căn(2x+5) - căn(3-x) = x^2-5x+8
<->[can(2x+5)-3]-[can(3-x)-1]=x^2-5x+6
nhan lien hop
<->(2x+5-9)/[can(2x+5)+3] -(3-x-1)/[can(3-x)+1]=(x-2)(x-3)
<->(2x-4)/[can(2x+5)+3] -(2-x)/[can(3-x)+1]-(x-2)(x-3)=0
<->(x-2).M=0
<->x=2 hoac M=0
M=2/[can(2x+5)+3]+1/[can(3-x)+1]-x+3
2/[can(2x+5)+3]+1/[can(3-x)+1]>0 voi moi x
voi -5/2<=x<=3 <->3-x thuoc[0;11/2]
nen M>0
vay x=2
b/ 2+ căn(3-8x) = 6x + căn(4x-1)
dk[1/4;8/3]
6x-2+căn(4x-1)-căn(3-8x)=0
<->2(3x-1)+(4x-1-3+8x)/[căn(4x-1)+căn(...
<->2(3x-1)+(12x-4)/[căn(4x-1)+căn(3-8x...
<->2(3x-1)+4(3x-1)/[căn(4x-1)+căn(3-8x...
<->(3x-1){2+4/[căn(4x-1)+căn(3-8x)]}=0
2+4/[căn(4x-1)+căn(3-8x)>0
nen 3x-1=0
x=1/3
7 tháng 7 2019
a, \(16x^2-5=0\)
\(\Rightarrow16x^2=5\)
\(\Rightarrow x^2=\frac{5}{16}\)
\(\Rightarrow x=\sqrt{\frac{5}{16}}\Rightarrow x=\frac{\sqrt{5}}{4}\)
b, \(2\sqrt{x-3}=4\)
\(\Rightarrow\sqrt{x-3}=4:2\)
\(\Rightarrow\sqrt{x-3}=2\)
\(\Rightarrow x-3=4\)
\(\Rightarrow x=4+3\)
\(\Rightarrow x=7\)
c, \(\sqrt{4x^2-4x+1}=3\)
\(\Rightarrow\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=3\)
\(\Rightarrow2x-1=3\)
\(\Rightarrow2x=4\)
\(\Rightarrow x=2\)
d, \(\sqrt{x+3}\ge5\)
\(\Rightarrow x+3\ge25\)
\(\Rightarrow x\ge22\)
e, \(\sqrt{3x-1}< 2\)
\(\Rightarrow3x-1< 4\)
\(\Rightarrow3x< 5\)
\(\Rightarrow x< \frac{5}{3}\)
g, \(\sqrt{x^2-9}+\sqrt{x^2-6x+9}=0\)
\(\Rightarrow\sqrt{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\sqrt{\left(x-3\right)^2}=0\)
\(\Rightarrow\sqrt{x-3}\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{x-3}\right)=0\)
\(\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{x-3}\right)>0\)
\(\Rightarrow\sqrt{x-3}=0\)
\(\Rightarrow x-3=0\)
\(\Rightarrow x=3\)
7 tháng 7 2019
a) \(16x^2-5=0\)
\(\Leftrightarrow16x^2=5\)
\(\Leftrightarrow x^2=\frac{5}{16}\)
\(\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{\frac{5}{16}}\)
b) \(2\sqrt{x-3}=4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-3}=2\)
\(\Leftrightarrow x-3=4\)
\(\Leftrightarrow x=7\)
c) \(\sqrt{4x^2-4x+1}=3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=3\)
\(\Leftrightarrow2x-1=3\)
\(\Leftrightarrow2x=4\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
d) \(\sqrt{x+3}\ge5\)
\(\Leftrightarrow x+3\ge25\)
\(\Leftrightarrow x\ge22\)
e) \(\sqrt{3x-1}< 2\)
\(\Leftrightarrow3x-1< 4\)
\(\Leftrightarrow3x< 5\)
\(\Leftrightarrow x< \frac{5}{3}\)
g) \(\sqrt{x^2-9}+\sqrt{x^2-6x+9}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\sqrt{\left(x-3\right)^2}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-3}\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{x-3}\right)=0\)
Vì \(\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{x-3}\right)>0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-3}=0\)
\(\Leftrightarrow x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
HH
1
\(x-\sqrt{x-8}-3.\sqrt{8}+1=0\)Đúng vậy không? vì cách viết của bạn con 8 đầu có thể nằm ngoài căn
cách giải đề thi chuyên toán 10 năm 2014-2015