Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{b}=\dfrac{z}{c}=\dfrac{x+y+z}{a+b+c}=\dfrac{x+y+z}{1}=x+y+z\)
\(\Rightarrow\dfrac{x^2}{a^2}=\dfrac{y^2}{b^2}=\dfrac{z^2}{c^2}=\left(x+y+z\right)^2\) (1)
\(\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{b}=\dfrac{z}{c}\Rightarrow\dfrac{x^2}{a^2}=\dfrac{y^2}{b^2}=\dfrac{z^2}{c^2}=\dfrac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}=\dfrac{x^2+y^2+z^2}{1}=x^2+y^2+z^2\) (2)
(1);(2) \(\Rightarrow\left(x+y+z\right)^2=x^2+y^2+z^2\)
nhan 2 ve cho 5^3
5^2.5^2x=5^2x+5^6.24
5^2x(5^2-1)=5^6.24
5^2x=5^6=> x=3
52x-1-52x-3=53.23.3
52x-1-52x-1-2=125.24
52x-1-52x-1:52=125.24
52x-1-52x-1.\(\frac{1}{25}\)=125.24
52x-1.(1-\(\frac{1}{25}\))=125.24
52x-1.\(\frac{24}{25}\)=125.24
52x-1=(125.24):\(\frac{24}{25}\)
52x-1=125.25
52x-1=53.52=55
-> 2x-1=5
2x=6
x=3
c: \(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-2\right)\cdot\left(\sqrt{x}-6\right)=0\)
=>x=4 hoặc x=36
d: Đặt \(\sqrt{x}=a\)
Pt sẽ là \(a^2-a-7=0\)
\(\text{Δ}=\left(-1\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-7\right)=29>0\)
Do đó: Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}a_1=\dfrac{1-\sqrt{29}}{2}\left(loại\right)\\a_2=\dfrac{1+\sqrt{29}}{2}\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=\dfrac{\sqrt{29}+1}{2}\)
hay \(x=\dfrac{30+2\sqrt{29}}{4}=\dfrac{15+\sqrt{29}}{2}\)
c) Đặt \(\sqrt{x}=a\left(a\ge0\right)\)
Ta có PT
\(a^2-8a+12=0\)
\(\Delta=\left(-8\right)^2-4.12=64-48=16>0\)
PT có 2 nghiệm phân biệt
\(\left[{}\begin{matrix}a_1=\dfrac{8+\sqrt{16}}{2}=\dfrac{12}{2}=6\\a_2=\dfrac{8-\sqrt{16}}{2}=\dfrac{4}{2}=2\end{matrix}\right.\)
Ta có
Với a = 6 thì \(\sqrt{x}=6\Leftrightarrow x=36\left(tm\right)\)
Với a = 2 thì \(\sqrt{x}=2\Leftrightarrow x=4\left(tm\right)\)
