Câu 1:TÌM SỐ TỰ NHIÊN CÓ 3 CHỮ SỐ abc, biết rằng :b2 = ac và abc - cba =495
CÓ CẢ LỜI GIẢI HOẶC KHÔNG CŨNG ĐƯỢC NHÉ
AI LÀM NHANH MÌNH TICK CHO VÀ CẢM ƠN NHÌU!!!!!!!!!!!^_^
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1
0
1
3
TN
6 tháng 3 2016
ta có (100a+10b+c)-(100c+10b+a)=495 và ac=b2
=>99(a-c)=495=>a-c=5 và ac=0=b2
nếu a=5=>c=0=>ac=b2
=>b=0
nếu a=6=>c=1=>b2=1.6=6 ( loại do ko fai số chính phương )
tượng tự với a=7;c=2 và a=8;c=3(loại)
nếu a=9=>c=4=>b2=ac=9.4=35=62
=>b=6 ( do b thuộc N)
vậy số có 3 chữ số cần tìm là 500 và 964
19 tháng 2 2018
Ta có: abc = 100 . a + 10 . b + c = n2 - 1 (1)
cbd = 100 . c + 10 . b + a = n2 - 4n + 4 (2)
Lấy (1) - (2) ta được: 99 . (a - c) = 4n - 5
=> 4n - 5 chia hết cho 99
Vì:
100 =< abc =< 999 nên:
100 =< n2 - 1 =< 999 => 101 =< n2 =< 1000 => 11 =< 31 => 39 =< 4n - 5 =< 119
Vì: 4n - 5 chia hết cho 99 nên 4n - 5 = 99 => n = 26 => abc = 675 (thỏa, mãn yêu cầu của đề bài)
P/s: dấu =< này là bé hơn hoặc bằng nhé
Từ đề bài, ta có: (100a+10b+c)-(100c+10b+a)= 495 và a.c=b^2.
=> 99(a-c)=495. => a-c=5 và a.c=b^2.
-Nếu a=5: => c=0=> a.c=0=b^2.
=> b=0.
-Nếu a=6: => c=1=> b^2=1.6=6.(Loại do 6 không phải là số chính phương).
-Tương tự với a=7;c=2 và a=8;c=3.(Loại).
-Nếu a=9=> c=4 =>b^2= a.c=9.4=36 =6^2.
=> b=6( Do b thuộc N).
Vậy số có 3 chữ số cần tìm là 500 và 964.