cho n là số tự nhiên . chứng tỏ rằng các số sau chia hết cho 9
a, 10 n - 1
b, 10 n + 8
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 12 2018
AI LÀM ĐC MÌNH K 3 CÁI LUN !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
NT
1
JA
13 tháng 2 2016
a/ Xét n lẻ:
nếu n lẻ thì n+5 chẵn
=> (n+10)(n+5) là số 1 số chẵn nên chia hết cho 2
Xét n chẵn
nếu n chẵn thì n+10 chẵn
=> (n+10)(n+5) cũng sẽ là 1 số chẵn chia hết cho 2
b/ vì n, n+1, n+2 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên chắc chắn trong 3 so này sẽ có 1 số chia hết cho 3 nên tích chia hết cho 3
trong 3 số tự nhiên liên tiếp chắc chắn sẽ có 2 hoặc 1 số chẵn do đó cũng sẽ chia hết cho 2
=> n.(n+1)(n+2) chia hết cho 6
28 tháng 9 2017
Vì n là stn nên n(n+1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp. Mà trong 2 stn liên tiếp luôn có 1 số là số chẵn nên n(n+1) luôn chia hét cho 2
b? CÓ.VÌ:
10^8+8 có chữ số tận cùng là 8 nên chia hết cho 2
10^8+8 có tổng các chữ số của nó là 9 nên chia hết cho 3 và 9
DV
3
27 tháng 10 2015
Ta có 2 trường hợp :
TH1 : n lẻ :
Nếu n lẻ thỉ (n + 15) chẵn => (n + 15) chia hết cho 2 => (n + 10)(n + 15) chia hết cho 2
TH2 : n chẵn
Nếu n chẵn thì (n + 10) chẵn => (n + 10) chia hết cho 2 => (n + 10)(n + 15) chia hết cho 2.
Vậy với mọi số tự nhiên n thì tích (n + 10)(n + 15) luôn chia hết cho 2 (đpcm)
27 tháng 10 2015
Vì n là số tự nhiên => n=2k;2k+1
Xét n=2k
=> (n+10)(n+15)
= (2k+10)(2k+15)
= 2.(k+5)(2k+15) chia hết cho 2
Xét n=2k+1
=> (n+10)(n+15)
= (2k+1+10)(2k+1+15)
= (2k+11).(2k+16)
= (2k+11).2.(k+8) chia hết cho 2
Vậy (n+10)(n+15) luôn chia hết cho 2 với mọi n
TT
1
13 tháng 11 2016
Với mọi số tự nhiên n thì tích (n+7)(n+10) chia hết cho 2 vì nếu n là chẵn thì n+10 cũng là chẵn mà mọi số tự nhiên nào nhân với số chẵn cũng là số chẵn nên nếu n là chẵn thì tích đó chia hết cho 2
Nếu n là lẽ thì n+7 sẽ là số chẵn nên n+7 sẽ chia hết cho 2 vậy nếu n là lẽ thì tích đó chia hết cho 2
Suy ra, với mọi số tự nhiên n thì (n+7)(n+10) sẽ chia hết cho 2
a,10n - 1=10000......0 - 1(n chữ số 0)
=99999.......9(n - 1 chữ số 0)
=9 x 1111........1(n - 1 chữ số 1) chia hết cho 9(trong tích có 1 thừa số là 9)
=>10n - 1 chia hết cho 9(ĐPCM)
b,10n + 8 =10000.......0 + 8(n chữ số 0)
=10000.....08(n-1 chữ số 0)
Để một số chia hết cho 9 thì tổng các chữ số của nó phải chia hết cho 9.
Mà 1 + 0 +0 +.......+0 +8 = 9 chia hết cho 9
(n-1 số 0)
=>10n + 8 chia hết cho 9(ĐPCM)
a,10n - 1=10000......0 - 1(n chữ số 0)
=99999.......9(n - 1 chữ số 0)
=9 x 1111........1(n - 1 chữ số 1) chia hết cho 9(trong tích có 1 thừa số là 9)
=>10n - 1 chia hết cho 9(ĐPCM)
b,10n + 8 =10000.......0 + 8(n chữ số 0)
=10000.....08(n-1 chữ số 0)
Để một số chia hết cho 9 thì tổng các chữ số của nó phải chia hết cho 9.
Mà 1 + 0 +0 +.......+0 +8 = 9 chia hết cho 9
(n-1 số 0)
=>10n + 8 chia hết cho 9(ĐPCM)