Cho tam giác ABC vuông tại A
M, N lần lượt là trung diểm của AB, AC
Chứng minh: MN//BC và MN =\(\frac{1}{2}\)BC
Ai giúp mình với ạ mình tick cho ạ!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
31 tháng 10 2021
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: \(NM=\dfrac{BC}{2}=3.5\left(cm\right)\)
25 tháng 9 2019
a)Xét\(\Delta ABC\)có:\(AN=NC\left(GT\right)\)
\(BM=MC\left(GT\right)\)
\(\Rightarrow MN\)là đg trung bình của\(\Delta ABC\)(Định nghĩa đg tr bình của tam giác)
\(\Rightarrow MN//AB\)(Định lí 2 đg tr bình của tam giác)
\(\Rightarrow AMNB\)là hình thang(Định nghĩa hình thang)(chỗ này bn muốn xét tứ giác thì xét nha tại mik lười)
b)Vì\(MN//AB\)(\(AMNB\)là hình thang) nên\(\widehat{CNM}=\widehat{CAB}\)(2 góc ĐV)
Vì thế nên nếu để MN\(\perp AC\)thì\(\widehat{CAB}\)phải=\(90^o\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\)phải là tam giác vuông
Vậy\(\Delta ABC\)phải là tam giác vuông để MN\(\perp AC\)
c)Xét\(\Delta MAN\)và\(\Delta MCN\)có:MN là cạnh chung
\(\widehat{MNC}=\widehat{MNA}\)(\(=90^o\),MN\(\perp AC\))
AN=CN(GT)
Do đó:\(\Delta MAN=\text{}\text{}\Delta MCN\left(c-g-c\right)\)
Ta có:AM=MC(\(\Delta MAN=\text{}\text{}\Delta MCN\))
mà MC=\(\frac{BC}{2}\)(BC=BM+MC,BM=MC)
\(\Rightarrow AM=\frac{BC}{2}\Rightarrow2AM=BC\left(đpcm\right)\)(đpcm là điều phải chứng minh nha)
Xét tam giác ABC có:
M là trung điểm AB (gt)
N là trung điểm AB (gt)
=> MN là đường trung bình tam giác ABC
=> MN // BC và MN = 1/2 BC
Lâu chưa giải hình ^^
Em tự vẽ nha hình cũng dễ. Chị lười quá.