a2+a3+a4+...+a59+a60
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
M
0
7 tháng 10 2016
Ta có:
\(\begin{cases}a_2^2=a_1.a_3\\a_3^2=a_2.a_4\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{a_2}{a_3}=\frac{a_1}{a_2}\\\frac{a_3}{a_4}=\frac{a_2}{a_3}\end{cases}\)\(\Rightarrow\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=\frac{a_3}{a_4}\)
\(\Rightarrow\frac{a_1^3}{a_2^3}=\frac{a_2^3}{a_3^3}=\frac{a_3^3}{a_4^3}=\frac{a_1}{a_2}.\frac{a_2}{a_3}=\frac{a_3}{a_4}=\frac{a_1}{a_4}\left(1\right)\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{a_1^3}{a_2^3}=\frac{a_2^3}{a_3^3}=\frac{a_3^3}{a_4^3}=\frac{a_1^3+a_2^3+a_3^3}{a_2^3+a_3^3+a_4^3}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a_1^3+a_2^3+a_3^3}{a_2^3+a_3^3+a_4^3}=\frac{a_1}{a_4}\left(đpcm\right)\)
16 tháng 12 2015
ngu em mk no tai lên mk trả lời cho
ta có
a1/a2=a1+a2+a3+...+a2003/a2+a3+a4+...+a2004 (1)
a2/a3=a1+a2+a3+...+a2003/a2+a3+a4+....+a2004 (2)
..........................
a2003/a2004=a1+a2+a3+........+a2003/a2+a3+a4+..............+a2004 (2003)
nhân các đẳng thưcs trên ta được
a1/a2*a2/a3*............*a2003/a2004=(a1+a2+a3+...+a2003/a2+a3+a4+.....+a2004)^2003
rút gon vế trái ta đc
a1/a2004=(a1+a2+a3+...+a2003/a2+a3+a4+....+a2004)^2003
MC
1
TN
7 tháng 9 2017
Ko mất tính tổng quát giả sử \(a_1=\text{max}\left\{a_2;a_3;a_4;a_5\right\}\).
Áp dụng BĐT AM-GM ta có:
\(a_1a_2+a_2a_3+a_3a_4+a_4a_5\le a_1\left(a_2+a_3+a_4+a_5\right)\)
\(\le\frac{\left(a_1+a_2+a_3+a_4+a_5\right)^2}{4}=\frac{1}{4}\)
Xảy ra khi có 2 số bằng \(\frac{1}{2}\) và 3 số còn lại bằng 0
LQ
0
Đặt `A=a^2+a^3+...+a^60`
`=> A.a=a^2+a^3+a^4+...+a^61`
`=> A.a-a=(a^2+a^3+a^4+...+a^61)-(a^2+a^3+...+a^60)`
`=> a(A-1)=a^61-a^2`
Đặt A=a2+a3+...+a60
=>a.A=a3+a4+...+a61
=>a.A-A=(a3+a4+...+a61)-(a2+a3+...+a60)
=>A.(a-1)=a61-a2
=> A=\(\dfrac{a^{61}-a^2}{a-1}\)