Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
\(A=\left|x\right|+\left|8-x\right|\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 7 2021
Áp dụng tính chất :`|P|>=P,|P|>=-P`
`=>{(|x-2019|>=x-2019),(|x-2021|>=2021-x):}`
`=>A>=x-2019+2021-x=2`
Dấu "=" xảy ra khi `{(x-2019>=0),(2021-x<=0):}`
`<=>{(x>=2019),(x<=2021):}`
`<=>2019<=x<=2021`
TH
3
30 tháng 12 2016
\(A=\left(x+8\right)^4+\left(x+6\right)^4\)
Vì \(\left(x+8\right)^4\ge0;\left(x+6\right)^4\ge0\)
Suy ra:\(\left(x+8\right)^4+\left(x+6\right)^4\ge0\)
Dấu = xảy ra khi \(\orbr{\begin{cases}x+8=0\\x+6=0\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-8\\x=-6\end{cases}}\)
Vậy Max A=0 khi x=-8;-6
30 tháng 12 2016
GTNN của A=2
khi =!y+2!=!y!
y=-1
c
có thiện chí hỏi xẽ có câu trả lời chi tiết
XO
22 tháng 5 2021
M = |(x - 2020)(x2 - 16)| + 2x(x - 4) + 8(4 - x ) + 2021
= |(x - 2020)(x2 - 16)| + 2x(x - 4) - 8(x - 4 ) + 2021
= |(x - 2020)(x2 - 16)| + (x - 4)(2x - 8) + 2021
= |(x - 2020)(x2 - 16)| + 2(x - 4)2 + 2021
Lại có \(\hept{\begin{cases}\left|\left(x-2020\right)\left(x^2-16\right)\right|\ge0\forall x\\2\left(x-4\right)^2\ge0\forall x\end{cases}}\)
=> |(x - 2020)(x2 - 16) + 2(x - 4)2 + 2021 \(\ge2021\forall x\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\left(x-2020\right)\left(x^2-16\right)=0\\2\left(x-4\right)^2=0\end{cases}}\)
Khi (x - 2020)(x2 - 16) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}x-2020=0\\x^2-16=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2020\\x=\pm4\end{cases}}\)(1)
Khi 2(x - 4)2 = 0
=> x - 4 = 0
=> x = 4 (2)
Từ (1) (2) => x = 4
Vậy Min M = 2021 <=> x = 4
theo bất đẳng thức : \(\left|a+b\right|\le\left|a\right|+\left|b\right|\)
\(A=\left|x\right|+\left|8-x\right|\ge\left|x+8-x\right|=8\)
suy ra GTNN A=8
giá trị giỏ nhất của A là 8