Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có AB=3, BC=CD=13(cm) . kẻ các đường cao AK và BH
a) Chứng minh rằng CH=DK
b) Tính độ dài BH
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 9 2021
Bài 1:
Xét ΔABC và ΔBAD có
AB chung
BC=AD
AC=BD
Do đó: ΔABC=ΔBAD
Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{ABD}\)
hay \(\widehat{EAB}=\widehat{EBA}\)
hay ΔEAB cân tại E
2 tháng 9 2021
Bài 1:
Xét ΔABC và ΔBAD có
AB chung
BC=AD
AC=BD
Do đó:ΔABC=ΔBAD
Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{ABD}\)
hay \(\widehat{EAB}=\widehat{EBA}\)
hay ΔEAB cân tại E
2 tháng 9 2021
Bài 3:
a: Ta có: \(\widehat{OAB}=\widehat{ODC}\)
\(\widehat{OBA}=\widehat{OCD}\)
mà \(\widehat{ODC}=\widehat{OCD}\)
nên \(\widehat{OAB}=\widehat{OBA}\)
Xét ΔOAB có \(\widehat{OAB}=\widehat{OBA}\)
nên ΔOAB cân tại O
2 tháng 9 2021
Bài 3:
a: Ta có: \(\widehat{OAB}=\widehat{ODC}\)
\(\widehat{OBA}=\widehat{OCD}\)
mà \(\widehat{ODC}=\widehat{OCD}\)
nên \(\widehat{OAB}=\widehat{OBA}\)
Xét ΔOAB có \(\widehat{OAB}=\widehat{OBA}\)
nên ΔOAB cân tại O
DA
25 tháng 8 2021
a) Xét ΔDKA và ΔCHB có:
∠AKD = ∠BHC = 900 (vì AK và BH là các đường cao)
AD = BC (cạnh bên của hình thang cân)
∠ADK = ∠BCH ( định nghĩa hình thang cân)
=> ΔDKA = ΔCHB (cạnh huyền - góc nhọn)
=> DK = CH (2 cạnh tương ứng)
Vậy DK = CH
b) Tứ giác ABHK là hình thang có 2 cạnh bên AK và BH song song nên AB = KH = 3 cm
Ta có: DK + KH + HC = 13
Mà DK = CH
=> 2HC + 3 = 13
=> 2HC =10
=>HC =5 (cm)
Áp dụng định lí Py-ta-go cho ΔBHC vuông tại H được:
BC2 = HC2 + BH2
=> BH2 = BC2 - HC2
=> BH2 = 132 - 52
=> BH2 = 144
=> BH = 12 (cm) (vì BH >0)
Vậy BH = 12 cm
20 tháng 10 2021
a: Xét ΔADK vuông tại K và ΔBCH vuông tại H có
AD=BC
\(\widehat{D}=\widehat{C}\)
Do đó: ΔADK=ΔBCH
Suy ra: DK=CH
a. Xét hai tam giác vuông ADK và BCH có: AD = BC ; \(\widehat{D}=\widehat{C}\)
Suy ra \(\Delta ADK=\Delta BCH\Rightarrow CH=DK\)
b.
Tứ giác ABHK là hình chữ nhật suy ra AB = HK =3cm
\(\Rightarrow CH=\dfrac{13-3}{2}=5cm\)
Xét tam giác vuông HCB tại H ta có:
\(BH^2=BC^2-CH^2\\ \Leftrightarrow BH^2=13^2-5^2=169-25=144=12^2\\ \Rightarrow BH=12cm\)
Đs....