Viết tất cả các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 2003 theo thứ tự tùy ý. Sau đó, cứ mỗi số cộng với số thứ tự của nó sẽ được một tổng. Hãy tìm tổng tất cả các tổng nhận được.
Ai nhanh nhất sẽ được tick
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 6 2018
Bài 1 :
Các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 100 là ;
\(-99,-98,-97,...,-1,0,1,2,3,...,97,98\)\(,99\)
Gọi số thứ tự tương ứng của chúng là \(n1,n2,...,n199\)( Trong đó các số \(n1,n2,...,n199\)là một sắp xếp nào đó của các số \(1,2,3...199\)
Các tổng nhận được sẽ là;
\(\left(-99+n1\right),\left(-98+n2\right),....,\left(99+n199\right)\)
Vậy tổng của tất cả các tổng trên là :
\(S=\left(-99+n1\right)+\left(-98+n2\right)+\left(-97+n3\right)+..\)\(..+\left(98+n198\right)+\left(99+n199\right)\)
\(=\left(-99\right)+\left(-98\right)+..\left(-1\right)+0\)\(+1+2+...+98+99+n1+n2+...+n199\)
\(=\left(\left(-99\right)+98\right)+\left(\left(-98\right)+98\right)+...\)\(+\left(\left(-1\right)+1\right)\)\(+0+\left(n1+n2+...+n199\right)\)
\(=1+2+3+...+199\)
\(=\frac{\left(1+199\right).199}{2}=19900\)
Chúc bạn học tốt ( -_- )
1 tháng 12 2015
Các số nguyên có giá trị tuyệt đối < 50 là : -49; - 48; -47; ...; -3;-2; -1; 0; 1;2;3;...; 47; 48; 49;
=> Có tất cả 99 số thỏa mãn
=> Đánh số thứ tự bất kì các số nguyên trên từ 1 đến 99
Vì các số nguyên trên gồm các cặp số nguyên đối nhau nên khi cộng lại sẽ có tổng bằng 0
Mà cộng mỗi số nguyên với số thứ tự rồi cộng các tổng đó lại với nhau chính bằng Cộng các số nguyên lại với nhau và cộng các số thự tự trên với nhau
=> Tổng nhận được = 1 + 2 + 3 + ...+ 99 = (1 + 99).99 : 2 = 4950
NB
24 tháng 3 2016
Các số nguyên có giá trị tuyệt đối < 50 là : -49; - 48; -47; ...; -3;-2; -1; 0; 1;2;3;...; 47; 48; 49;
=> Có tất cả 99 số thỏa mãn
=> Đánh số thứ tự bất kì các số nguyên trên từ 1 đến 99
Vì các số nguyên trên gồm các cặp số nguyên đối nhau nên khi cộng lại sẽ có tổng bằng 0
Mà cộng mỗi số nguyên với số thứ tự rồi cộng các tổng đó lại với nhau chính bằng Cộng các số nguyên lại với nhau và cộng các số thự tự trên với nhau
=> Tổng nhận được = 1 + 2 + 3 + ...+ 99 = (1 + 99).99 : 2 = 4950
12 tháng 2 2020
Cho P = a - b + c ; Q = -a + b - c, với a,b,c thuộc Z. Chứng tỏ rằng P và Q hai số đối nhau.
+)Ta lấy P+Q=a-b+c+(-a)+b-c
P+Q=a+(-b)+c+(-a)+b+(-c)
P+Q=a+(-a)+b+(-b)+c+(-c)
P+Q=0+0+0
P+Q=0
Ta thấy P+Q=0
=>P và Q đối nhau nên có tổng bằng 0
Vậy P và Q đối nha
Chúc bn học tốt
\(|x|< 2003\)
\(\Rightarrow-2002\le x\le2002\). Số số hạng là: [ 2002 - ( - 2002 ) ] : 1 + 1 = 4005
Tổng của các tổng tìm được là:
\(\left[\left(-2002\right)+\left(-2001\right)+...+0+...+2001+2002\right]+\left(1+2+3+...+4005\right)\)
\(=0+8022015=8022015\)
Vậy tổng của tất cả các tổng tìm được là 8022015