(18x+3) chia hết cho 7.
tìm số tự nhiên a và b biết a+b=360, UCLN (a,b)=60
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
P
1
8 tháng 1 2021
Vì \(\left(a,b\right)=30\) nên ta có: \(\hept{\begin{cases}a=30m\\b=30n\\\left(m,n\right)=1\end{cases}}\)
Mà \(a+b=360\)
\(\Rightarrow30m+30n=360\)
\(\Rightarrow30\left(m+n\right)=360\)
\(\Rightarrow m+n=12\)
Lại có: \(\left(m,n\right)=1\)
Ta có bảng sau:
m 1 11 5 7
n 11 1 7 5
a 30 330 150 210
b 330 30 210 150
Vậy \(\left(a;b\right)\in\left\{\left(30;330\right);\left(330;30\right);\left(150;210\right);\left(210;150\right)\right\}\).
K
2
5 tháng 12 2015
a)x+4 chia hết cho x+1
x+1+3 chia hết cho x+1
=>3 chia hết cho x+1 hay x+1EƯ(3)={1;3}
=>xE{0;2}
b)18x+3 chia hết cho 7 nên 18x+3EB(7)={0;7;14;21;28;35;...}
=>18xE{4;10;18;25;32;...}
=>xE{1;7;...}
5 tháng 12 2015
Câu a dễ tự làm
Câu b
Ta có : 18x + 3 = 3(6x+1) chia hết cho 7
Do 3(6x+1) chia hết cho 7 => 6x+1 chia hết cho 7
vậy 6x+1 thuộc Ư(7)
6x+1= 1 <=> x=0
6x+1= -1 <=> x= -1/3
6x+1= 7 <=> x= 1
6x+1=-7 <=> x=-4/3
vậy x=1
TH
8 tháng 12 2015
a. Ta có :
40 = 2^3*5
60 = 2^2*3*5
=> UCLN (40;60 ) = 2^2*5 = 20
=> UC(40;60) = U(20 ) = { 0;20;40 ;60;80;...}
b. Vì x chia hết cho 10;12;15
=> x \(\in\) BC (10;12;15)
Ta có :
10 = 2*5
12 = 2^2*3
15 = 3*5
=> BCNN (10;12;15) = 2^2*3*5 = 60
=> BC (10;12;15) = B (60 ) = { 0;60;120;180;240;...}
Vì 100<x<150
Nên x = 120
c. Vì 480 chia hết cho x , 600 chia hết cho x và x lớn nhất nên
x là UCLN (480;600 )
Ta có :
480 = 2^5*3*5
600 = 2^3*3*5^2
=> UCLN (480 ; 600 ) = 2^3*3*5 = 120
Vậy x = 120
d. Vì x chia hết cho 12,25,30
Nên x \(\in\) BC (12;25;30)
Ta có :
12 = 2^2*3
25 = 5^2
30 = 2*3*5
=> BCNN (12;25;30) = 2^2*3*5^2=300
=> BC (12;25;30) = B(300) = { 0;300;600;...}
Vì 0<x<500
Nên x = 300
1 tháng 8 2017
Ta có : \(\left|3-x\right|=x-5\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=x-5\\x-3=5-x\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-x=-5+3\\x+x=5+3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}0x=-2\left(loại\right)\\2x=8\end{cases}}\)
=> x = 4
2 tháng 1 2021
a)
a,b là ước của 6 thì \(\left\{{}\begin{matrix}a=6n\\b=6m\end{matrix}\right.\left(n,m\in N\right)\)
\(a.b=360\Leftrightarrow6n.6m=360\Leftrightarrow n.m=10=2.5\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}n=2\\m=5\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}n=5\\m=2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n=2\Rightarrow a=12\\n=5\Rightarrow a=30\end{matrix}\right.\)
Bài 1:
18x + 3 ⋮ 7
=> 18x + 3 - 21 ⋮ 7
=> 18x - 18
=> 18(x - 1) ⋮ 7
Vì 18 ⋮̸ 7 nên để 18(x - 1) ⋮ 7 thì x - 1 ⋮ 7
=> x - 1 \(\in\)B(7)
=> x - 1 \(\in\)7k (k \(\in\)N)
=> x = 7k + 1 (k \(\in\)N)
Vậy x có dạng 7k + 1 (k \(\in\)N)
Bài 2:
ƯCLN(a,b) = 60 => \(\hept{\begin{cases}a=60m\\b=60n\end{cases}\left(m;n\in N\right);\left(m,n\right)=1}\)
Ta có: a + b = 360
60m + 60n = 360
60(m + n) = 360
m + n = 360 : 60
m + n = 6
Vì (m,n) = 1 nên ta bỏ các giá trị m;n chẵn
Ta có bảng sau:
Vậy các cặp giá trị (a;b) thỏa mãn là (6;30) ; (18;18) ; (30;6)