Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ΔABE vuông tại A và ΔACD vuông tại A có
AB=AC(ΔABC vuông cân tại A)
AE=AD(gt)
Do đó: ΔABE=ΔACD(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Suy ra: BE=CD(Hai cạnh tương ứng)
a: Xét ΔEBC vuông tại E và ΔDCB vuông tại D có
BC chung
góc EBC=góc DCB
Do đó: ΔEBC=ΔDCB
b: ΔEBC=ΔDCB
=>góc IBC=góc ICB
=>IB=IC
Xét ΔABI và ΔACI có
AB=AC
BI=CI
AI chung
Do đó: ΔABI=ΔACI
=>góc BAI=góc CAI
=>AI là phân giác của góc BAC
c: Xét ΔABH vuông tại B và ΔACH vuông tại C có
AH chung
AB=AC
Do đó: ΔABH=ΔACH
=>HB=HC
mà AB=AC
nên AH là trung trực của BC
a/ Xét tam giác ABE và tam giác ADC có:
Góc A chung
AD=AE(gt)
AB=AC(gt)
=>Tam giác ABE=Tam giác ADC (c.g.c)
->BE=CD( 2 cạnh tương ứng)
b/Ta có:Tam giác ABC có AB=AC-> tam giác ABC cân tại A
Tam giác ABE=tam giác ADC (cmt)
-> Góc DBM= góc ECM (2 góc tương ứng) (1)
mà góc B=góc C ( tam giác ABC cân tại A)
-> Góc MBC=góc MCB
-> Tam giác MBC cân tại M
-> BM=CM(tính chất) (2)
Lại có: AB=AC; AD=AE
=> BD=EC (3)
Từ (1); (2) và (3) suy ra: tam giác BMD=tam giác CME(c.g.c)
c/Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
AB=AC(gt)
Góc ABM= góc ACM(CMt)
BM=CM(cmt)
=> Tam giác ABM=Tam giác ACK (c.g.c)
-> góc BAM=góc CAM(2 góc tương ứng)
hay AM là phân giác góc BAC
a, Xét tam giác ABE và tam giác ACD có
^A _ chung ; AB = AC ; AE = AD
Vậy tam giác ABE = tam giác ACD (c.g.c)
=> BD = CD ( 2 cạnh tương ứng )
b, Xét tam giác BMD và tam giác CME
BD = CE ; ^BMD = ^CME ( đối đỉnh ) ; BD = CE
do AB = AC và AD = AE
Vậy tam giác BMD = tam giác CME (c.g.c)
a: Xét ΔABE và ΔACD có
AB=AC
\(\widehat{A}\) chung
AE=AD
Do đó: ΔABE=ΔACD
a) Có: AB = AC (gt); BD = CE (gt)
=> AB - BD = AC - CE
=> AD = AE
Xét t/g ABE và t/g ACD có:
AB = AC (gt)
A là góc chung
AE = AD (cmt)
Do đó, t/g ABE = t/g ACD (c.g.c)
=> BE = CD (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
b) t/g ABC cân tại A
=> ABC = ACB (t/c tam giác cân)
Xét t/g DBC và t/g ECB có:
BD = CE (gt)
DBC = ECB (cmt)
BC là cạnh chung
Do đó, t/g DBC = t/g ECB (c.g.c) (đpcm)
c) t/g DBC = t/g ECB (câu b)
=> BDC = CEB (2 góc tương ứng)
DCB = EBC (2 góc tương ứng)
Mà ACB = ABC (câu b)
=> ACB - DCB = ABC - EBC
=> ACD = ABE
Xét t/g IBD và t/g ICE có:
DBI = ECI (cmt)
BD = CE (gt)
BDI = CEI (cmt)
Do đó, t/g IBD = t/g ICE (g.c.g) (đpcm)
d) t/g IBD = t/g ICE (câu c)
=> ID = IE (2 cạnh tương ứng)
T/g AIE = t/g AID (c.c.c)
=> EAI = DAI (2 góc tương ứng)
=> AI là phân giác của góc A (đpcm)
e) Gọi K là giao điểm của AI ( kéo dài) và BC
t/g AKC = t/g AKB (c.g.c)
=> AKC = AKB (2 góc tương ứng)
Mà AKC + AKB = 180o ( kề bù)
=> AKC = AKB = 90o
=> AK _|_ BC hay AI _|_ BC
Mà DH // AI => DH _|_ BC (đpcm)
a) Chứng minh rằng: BE=CD
Xét tam giác ADC và tam giác AEB, ta có
- AC = AB (đề bài cho)
- góc A chung
- AD = AB + BD, và AE = AC + CE. Mà AB = AC, BD = CE, nên AD = AE
==> tam giác ADC = tam giác AEB (cạnh - góc - cạnh)
==> BE = CD (đpcm)
2,3) mình có việc nên ko ghi ra bây giờ được
