Một đội công nhân nhận làm xong đoạn đường trong vòng 10 ngày. Sau khi làm được 5 ngày thì người ta điều thêm một đội nữa đến cùng làm. Sau 3 ngày thì cả hai đội làm xong đoạn đường đó. Hỏi nếu một đội công nhân thứ hai làm cả đoạn đường đó thì hết bao nhiêu thời gian
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 5 2016
Gọi số ngày đội một làm riêng để hoàn thành đoạn đường là x (ngày) (x>0)
số ngày đội hai làm riêng để hoàn thành đoạn đường là y (ngày) (y>0)
(x>y)
=> Trong một ngày đội một làm một mình được \(\frac{1}{x}\)(công việc)
Trong một ngày đội hai làm một mình được \(\frac{1}{y}\)(công việc)
Ta có hệ : \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{48}\\\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}y=100\end{cases}}\)
Giải ra được x = 120 ; y = 80 (vì x>y)
Vậy : Nếu làm riêng thì đội một phải làm trong 120 ngày mới xong đoạn đường; đội hai phải làm trong 80 ngày mới xong đoạn đường
16 tháng 3 2023
Gọi thời gian làm một mình của đội 1;đội 2 lần lượt là a,b
Theo đề, ta có: 1/a+1/b=1/36 và 2/3:1*b-1/3:1/a=40
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{36}\\-\dfrac{1}{3}\cdot a+\dfrac{2}{3}\cdot b=40\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a+2b=120\\\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{36}\end{matrix}\right.\)
=>a=2b-120 và \(\dfrac{1}{2b-120}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{36}\)
=>b+2b-120=1/36b(2b-120)
=>1/18b^2-10/3b-3b+120=0
=>1/18b^2-19/3b+120=0
=>b=90 hoặc b=24(loại)
=>a=2*90-120=180-120=60
HD
21 tháng 3 2021
Gọi tg đội là a,b(a,b>0)
1 ngày đội 1 làm đc: 1/a (đoạn đường)
1 ngày đội 2 làm đc: 1/b (đoạn đường)
Theo bài ra ta có:
1 ngày cả 2 đội làm đc: 1/45=1/45 (đoạn đường)
=> 1/a + 1/b=1/45 (1)
Đội 1 làm xong 1 nửa đoạn đường thì đội 2 làm nốt 1 nửa với thời gian nhiều hơn đội 1 là 28 ngày
=>.b/2 - a/2 = 28
=> b-a = 56 => b = a+ 56 (2)
Thay (2) vào (1) ta có:
1/a + 1/(a+56) = 1/45 (*)
Giải (*) ta đc: a=......
=> 1/b= 1/... - 1/.......=1/....
=>. b=........
12 tháng 5 2017
Gọi số ngày mình đội 1 làm xong công việc là x ngày ( x > 0 )
Ta có:đội 1 làm 9 ngày thì bằng 2 đội làm ( 4-1 ) bằng 3 ngày
=> Đội 1 làm 6 ngày thì bằng 2 đội làm trong 3 ngày
=> Mình đội 2 làm xong công việc là \(\frac{x}{2}\)(ngày)
1 ngày đội 1 làm được là:\(\frac{1}{x}\)( phần công việc)
1 ngày đội 2 làm được là:\(1:\frac{x}{2}=\frac{2}{x}\)(phần công việc)
Theo bài ra ta có PT:\(\frac{1}{x}+\frac{2}{x}=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow x=12\left(TM\right)\)
Vậy đội 1 làm một mình hết 12 ngày
đội 2 làm một mình hết \(\frac{12}{2}=6\) ngày
4 tháng 2 2021
Gọi a(ngày) và b(ngày) lần lượt là số ngày mà đội A và đội B hoàn thành công việc khi làm một mình(Điều kiện: a>24; b>24)
Trong 1 ngày, đội A làm được: \(\dfrac{1}{a}\)(công việc)
Trong 1 ngày, đội B làm được: \(\dfrac{1}{b}\)(công việc)
Trong 1 ngày, hai đội làm được: \(\dfrac{1}{24}\)(công việc)
Do đó, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{24}\)(1)
Vì mỗi ngày phần việc đội A làm được nhiều gấp rưỡi đội B nên ta có phương trình:
\(\dfrac{1}{a}=\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{1}{b}\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{24}\\\dfrac{1}{a}=\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{1}{b}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{24}\\\dfrac{1}{a}=\dfrac{1}{24}-\dfrac{1}{b}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{2}\cdot\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{24}\\\dfrac{1}{a}=\dfrac{1}{24}-\dfrac{1}{b}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{60}\\\dfrac{1}{a}=\dfrac{1}{24}-\dfrac{1}{60}=\dfrac{1}{40}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=40\\b=60\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Vậy: Đội A cần 40 ngày để hoàn thành công việc khi làm một mình
Đội B cần 60 ngày để hoàn thành công việc khi làm một mình
MH
4 tháng 2 2021
Gọi thời gian làm một mình để xong công việc của đội A và đội B lần lượt là \(x\) (ngày) và \(y\) (ngày) \(\left(x,y>0\right)\)
\(\Rightarrow\) Trong một ngày đội A làm được \(\dfrac{1}{x}\) công việc, đội B làm được \(\dfrac{1}{y}\) công việc.
Hai đội làm 24 ngày thì xong đoạn đường \(\Rightarrow\dfrac{24}{x}+\dfrac{24}{y}=1\).
Mỗi ngày phần việc của đội A làm được nhiều gấp rưỡi đội B \(\Rightarrow\dfrac{1}{x}=\dfrac{1,5}{y}\).
Ta có hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{24}{x}+\dfrac{24}{y}=1\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{1,5}{y}\end{matrix}\right.\).
Đặt \(a=\dfrac{1}{x};b=\dfrac{1}{y}\left(a,b>0\right)\), ta được hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}24a+24b=1\\a=1,5b\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}24.1,5b+24b=1\\a=1,5b\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}60b=1\\a=1,5b\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=\dfrac{1}{60}\\a=\dfrac{1}{40}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{40}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{60}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=40\\y=60\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn).
Vậy đội A cần 40 ngày để làm xong đoạn đường một mình; đội B cần 60 ngày để làm xong đoạn đường một mình.
Gọi x là công suất của đội 1 làm được trong 1 ngày, y là công suất của đội 2 làm được trong 1 ngày
Ta có phương trình: 5x=3.(x+y)\(\Rightarrow\)5x=3x+3y\(\Rightarrow\)2x=3y\(\Rightarrow\)x=\(\frac{3}{2}\)y
\(\Rightarrow\)Ta có phương trình: \(\frac{3}{2}\)y.10=y.Thời gian đội công nhân 2 làm cả đoạn đường
\(\Rightarrow\)Thời gian đội công nhân 2 làm cả đoạn đường=15
\(Đáp\) \(số:15\) \(ngày\)