Tim GTNN:
5x^2-1
3(x+1)^2-2
|x-5|-3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
Q
1
HP
2 tháng 10 2016
P=n3+4n-5=n3-n+5n-5=n(n2-1)+5(n-1)
=n(n-1)(n+1)+5(n-1)=(n-1)[n(n+1)+5]
=(n-1)(n2+n+5)
Vì n \(\in\) N nên n2+n+5 > 1
Để P là số nguyên tố thì n-1=1=>n=2
Thử lại thấy n=2 thỏa mãn
Vậy n=2
KN
9 tháng 10 2019
a) \(A=5-8x-x^2=-\left(x^2+8x-5\right)\)
\(=-\left(x^2+8x+16-21\right)\)
\(=-\left[\left(x+4\right)^2-21\right]\)
\(=-\left(x+4\right)^2+21\le21\)
Vậy \(A_{max}=21\Leftrightarrow x+4=0\Leftrightarrow x=-4\)
\(B=5x-3x^2=-3\left(x^2-\frac{5}{3}x\right)\)
\(=-3\left(x^2-\frac{5}{3}x+\frac{35}{36}-\frac{25}{36}\right)\)
\(=-3\left[\left(x-\frac{5}{6}\right)^2-\frac{25}{36}\right]\)
\(=-3\left[\left(x-\frac{5}{6}\right)^2\right]+\frac{25}{12}\le\frac{25}{12}\)
Vậy \(B_{min}=\frac{25}{12}\Leftrightarrow x-\frac{5}{6}=0\Leftrightarrow x=\frac{5}{6}\)
DT
5 tháng 8 2016
\(A=x^2-5x+1=x^2-2.x.\frac{5}{2}+\left(\frac{5}{2}\right)^2-\frac{21}{4}=\left(x-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{21}{4}\)
Vì \(\left(x-\frac{5}{2}\right)^2\ge0\)
nên \(\left(x-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{21}{4}\ge-\frac{21}{4}\)
Vậy \(Min_{x^2-5x+1}=-\frac{21}{4}\)khi \(x-\frac{5}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\).
\(B=1-x^2+3x=-\left(x^2-3x-1\right)=-\left[x^2-2.x.\frac{3}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^2-\frac{13}{4}\right]=-\left[\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{13}{4}\right]=-\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{13}{4}\)Vì \(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\ge0\)
nên \(-\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\le0\)
do đó \(-\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{13}{4}\le\frac{13}{4}\)
Vậy \(Max_{1-x^2+3x}=\frac{13}{4}\)khi \(x-\frac{3}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
TA
2
14 tháng 9 2017
Tuyet Anh Nguyen
1.a)(3x-2)(4x+5)=0
12x^2+7x-10=0>>x1=2/3,x2=-5/4
b)4x^3+2x^2+4x+2=0>>x=-1
c)0,23x^2-4,21x-13,8=0>>x1=21,14,x2=-2,8...
d)10x^3-13x^2-178x-35=0>>x1=5,x2=-1/5
b2/a)2x^3+5x^2-3x=0>>x1=1/2,x2=-3
b)(3x-1)(x^2-7x+12)=0>>x1=1/3,x2=4,x3=...
b3/
a)x^2+x-2=0>>x1=1,x2=-2
b)x1=-1,x2=-6
b4/a)0,5x^2-1,5x-1,5x^2+x+4,5x-3=0>>-x...
b)3x/7-1=3x/7-x>>x=1
c)2x^2-13x+15=0>>x1=5,x2=3/2
P/s: Tham khảo nha
9 tháng 8 2017
4.
= x\(^2\)-2.\(\dfrac{5}{2}\)x+\(\dfrac{25}{4}\)-\(\dfrac{13}{4}\)
= (x-\(\dfrac{5}{2}\))\(^2\)-\(\dfrac{13}{4}\)lớn hơn hoặc bằng -\(\dfrac{13}{4}\) với mọi x
=> min= -\(\dfrac{13}{4}\) <=> x = 5/2
9 tháng 8 2017
5.
= 2( x\(^2\)-\(\dfrac{5}{2}\)x-\(\dfrac{1}{2}\))
=2( x\(^2\)-2.\(\dfrac{5}{4}\)+\(\dfrac{25}{4}\)-\(\dfrac{27}{4}\))
=2( x-\(\dfrac{5}{4}\))\(^2\)-\(\dfrac{27}{2}\) lớn hơn hoặc bằng -27/2 với mọi x
vậy min = -\(\dfrac{27}{2}\) <=> x= 5/4
nhận xét ta thấy
5x^2 >=0
=> 5x^2 -1 >=-1
dấu = xảy ra khi và chỉ khi
x = 0
các câu sau tương tự
h nha
thanks
Gọi A = 5x2 - 1
Ta có :
5 > 0
x2 \(\ge\)0
=> 5x2 \(\ge\)0
=> 5x2 - 1 \(\ge\)-1
=> MinA = -1
\(\Leftrightarrow5x^2-1=-1\)
\(\Leftrightarrow5x^2=0\)
=> x = 0