1>Tìm số nguyên dương nhỏ nhất chia cho 1000 dư 1 và chia cho 761 dư 8
2> chứng minh số sau là số chính phương 22499...9(n-2 số 9)100...0(n số 0)9
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MH
4
HD
0
BQ
2
9 tháng 11 2018
Gọi a là số phải tìm , \(\left(a\in Z\right)\) ta có
\(a=1000x+1=761y+8\left(x,y\in Z\right)\)
<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=847-761t\\y=1113-1000t\end{matrix}\right.\) \(\left(t\in Z\right)\)
vì x>0 , y>0 ta có \(t\le1\Rightarrow x+y=1960-1761t\)
=> x+y nhỏ nhất khi t lớn nhất
<=> t =1
do đó x = 36 , y= 113
9 tháng 11 2018
còn lại bạn giải tiếp nha
h chỉ thay vào va tìm a là được
KV
16 tháng 10 2018
a)Xét các trường hợp:
n= 3k (k ∈ N) ⇒ A = 9k2 chia hết cho 3
n= 3k 1 (k ∈ N) A = 9k2 6k +1 chia cho 3 dư 1
Vậy số chính phương chia cho 3 chỉ có thể có số dư bằng 0 hoặc 1.
+Ta đã sử tính chia hết cho 3 và số dư trong phép chia cho 3 .
b)Xét các trường hợp
n =2k (k ∈ N) ⇒ A= 4k2, chia hết cho 4.
n= 2k+1(k ∈ N) ⇒ A = 4k2 +4k +1
= 4k(k+1)+1,
chia cho 4 dư 1(chia cho 8 cũng dư 1)
vậy số chính phương chia cho 4 chỉ có thể có số dư bằng 0 hoặc 1.
+Ta đã sử tính chia hết cho 4 và số dư trong phép chia cho 4 .
Chú ý: Từ bài toán trên ta thấy:
-Số chính phương chẵn chia hết cho 4
-Số chính phương lẻ chia cho 4 dư 1( chia cho 8 cũng dư 1).
c) Các số 19932,19942 là số chính phương không chia hết cho 3 nên chia cho 3 dư 1,còn 19922 chia hết cho 3.
Vậy M chia cho 3 dư 2,không là số chính phương.
Các số 19922,19942 là số chính phương chẵn nên chia hết cho 4.
Các số 19932,19952 là số chính phương lẻ nên chia cho 4 dư 1.
Vậy số N chia cho 4 dư 2,không là số chính phương.
