có 25 số nguyên tố trong đó tổng của 5 số bất kì đều là số 1 số âm.Hỏi tổng của 25 số nguyên đó là số nguyên âm hay nguyên dương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 2 2020
Vì có 2017 số nguyên trong đó 7 số bất kì luôn có tích âm
=> 1 trong 2017 số là số âm
Ta tách số âm đó ra thì còn lại 2016 số chia thành 288 nhóm, mỗi nhóm có 7 số
Mà luôn chọn được 7 số bất kì có tích âm
=> Mỗi nhóm đều có tích âm
=> Có 288 số âm. Tổng 288 số âm là 1 số âm nhân thêm với số âm đã tách ra được 1 số dương
=> Tích của 2017 số đó là số dương
26 tháng 2 2020
Chọn 7 số bất kì trong 2017 số trên sẽ có tích là số âm
=> tồn tại ít nhất 1 số trong 7 số đã chọn là số nguyên âm. Tách riêng số nguyên âm này ra và giả sử số đó là \(a\)
Còn 2016 số còn lại. Chúng ta đặt là: \(a_1;a_2;a_3;...;a_{2016}\)
Cứ 7 số chúng ta ghép lại 1 nhóm thì được : 2016: 7 = 288 nhóm.
\(a_1.a_2.a_3...a_{2016}\)
= \(\left(a_1.a_2.a_3.a_4.a_5.a_6.a_7\right)....\left(a_{2010}.a_{2010}...a_{2016}\right)\)
Vì 7 số 7 kì luôn có tích âm nên tích của 7 số trong một nhóm sẽ là số âm.
=> Tích của 2016 số chính là tích của 288 nhóm số , mỗi nhóm là là số âm nên 288 nhóm là số dương
=> \(a_1.a_2.a_3...a_{2016}>0\)mà a<0
=> \(a.a_1.a_2.a_3...a_{2016}< 0\)
Vậy h của 2017 số đó là âm.
LA
22 tháng 6 2019
Giỏi thì làm đi đừng cóp mạng nè :))) Câu này từ lâu r mà bây h bn ms trả lời có nghĩa là bạn không biết làm và search câu hỏi này đúng ko :))) Bớt khẩu nghiệp lại kẻo nghiệp quật nhá :))) Sân si lúc nào cũng chỉ đứng sau ngta thôi bn à :))
#NPT
TV
12 tháng 4 2019
Trong tất cả các số đã cho có ít nhất 1 số nguyên dương vì nếu trái lại tất cả đều la số nguyên âm thì tổng của 13 số bất kì sẽ là số âm trái với giả thiết.
Tách riêng số dương đó còn lại 12 số chia làm 3 nhóm. Theo đầu bài, mỗi nhóm có tổng là 1 số dương nên tổng của 3 nhóm là 1 số nguyên dương.
7 tháng 1 2020
Lấy 3 số bất kì trong 100 số nguyên.
Theo bài ra tổng 3 số đó là một số nguyên âm
=> Trong 3 số sẽ có ít nhất 1 số là số nguyên âm.
Giả sử số đó là số b<0 . Như vậy còn lại 99 số.
Gọi 99 số đó là:
\(a_1;a_2;a_3;a_4;...;a_{99}\)
Ta có: \(\left(a_1+a_2+a_3\right)< 0;...;\left(a_{97}+a_{98}+a_{99}\right)< 0\) và có 33 cặp như trên
=> \(\left(a_1+a_2+a_3\right)+...+\left(a_{97}+a_{98}+a_{99}\right)< 0\)
=> \(\left(a_1+a_2+a_3\right)+...+\left(a_{97}+a_{98}+a_{99}\right)+b< 0\)
=> \(a_1+a_2+a_3+...+a_{97}+a_{98}+a_{99}+b< 0\)
Như vậy tổng của 100 số đã cho là số nguyên âm.
BD
14 tháng 12 2016
Trong các số nguyên đã cho có ít nhất một số nguyên âm .
Thật vậy , nếu các số đã cho đều là các số nguyên không âm thì tổng của 25 số bất kì là số nguyên không âm .Điều này mâu thuẫn với đề bài toán.
Tách riêng số nguyên âm này ra , còn lại 100 số , chia 100 số này thành 4 nhóm , mỗi nhóm 25 số. Theo đầu bài , ta có tổng của các số của mỗi nhóm là số nguyên âm nên tổng của các số của nhóm và số nguyên âm tách ra là số nguyên âm.
Do vậy tổng của 101 số nguyên đã cho là số nguyên âm
Vì tổng 5 số bất kì là 1 số âm nên sẽ phải có nhiều nhất là 4 số nguyên dương và 21 số nguyên âm.Vậy tổng 5 số bất kì(có 4 số dương) cộng với 20 số âm còn lại sẽ có tổng là số âm nên tổng 25 số nguyên đó sẽ là số âm.