Cho tam giác ABC, trên cạnh AC lấy điểm M sao cho ABM = ACB. Từ A kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC), AK vuông góc với BM (K thuộc BM).a) Chứng minh tam giác ABM đồng dạng với tam giác ACB.b) Chứng...

HH

Hồng's Hồng's

21 tháng 4 2021

Cho tam giác ABC, trên cạnh AC lấy điểm M sao cho ABM = ACB. Từ A kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC), AK vuông góc với BM (K thuộc BM).a) Chứng minh tam giác ABM đồng dạng với tam giác ACB.b) Chứng minh: AB.AK = AM.AH.c) Chứng minh: Diện tích tam giác AHB gấp 4 lần diện tích tam giác AKM (biết AB = 3cm, AC =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

NN

Nhuân Nguyễn

30 tháng 1 2022

4)cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của BC lấy điểm M, trên tia đối của CB lấy điểm N sao cho BM=CN a) chứng minh: tam giác ABM = tam giác ACN b) kẻ BH vuông góc AM; CK vuông góc AN(H thuộc AM;K thuộc AN). chứng minh: AH=AK c) Gọi O là giao điểm của HB và KC. Tam giác OBC là tam giác gì ? vì sao ?5)tìm các số x,y,z biết: \(\dfrac{3x-2y}{4}\)=\(\dfrac{2z-4x}{3}\)=\(\dfrac{4y-3z}{2}\)và...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

TH

Thanh Hoàng Thanh

30 tháng 1 2022

a) \(\Delta ABC\) cân tại A (gt).

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\\\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\end{matrix}\right.\) (Tính chất tam giác cân).

Mà \(\widehat{ABC}+\widehat{ABM}=180^o;\widehat{ACB}+\widehat{ACN}=180^o.\)

\(\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{ACN}.\)

Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACN:\)

\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\left(cmt\right).\\ MB=CN\left(gt\right).\\ AB=AC\left(cmt\right).\)

\(\Rightarrow\) \(\Delta ABM\) \(=\) \(\Delta ACN\left(c-g-c\right).\)

b) Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta ACK:\)

\(AB=AC\left(cmt\right).\\ \widehat{AHB}=\widehat{AKC}\left(=90^o\right).\\ \widehat{HAB}=\widehat{KAC}\left(\Delta ABM=\Delta ACN\right).\)

\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACK\) (cạnh huyền - góc nhọn).

\(\Rightarrow\) AH = AK (2 cạnh tương ứng).

c) Xét \(\Delta AOH\) và \(\Delta AOK:\)

\(AH=AK\left(cmt\right).\\ AOchung.\\ \widehat{AHO}=\widehat{AKO}\left(=90^o\right).\)

\(\Rightarrow\) \(\Delta AOH\) \(=\) \(\Delta AOK\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông).

\(\Rightarrow\) OH = OK (2 cạnh tương ứng).

Mà \(\left\{{}\begin{matrix}OB=OH-HB;OC=OK-KC.\\HB=KC\left(\Delta ABH=\Delta ACK\right).\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) OB = OC.

\(\Rightarrow\Delta OBC\) cân tại O.

Đúng(0)

TT

Tae Tae

21 tháng 3 2016 - olm

Cho tam giác ABC vuông ở A. Gọi BM là tia phân giác của góc ABC (M thuộc AC). Trên tia BC lấy điểm H sao cho BA = BH.
a) Chứng minh: tam giác ABM = tam giác HBM
b) Chứng minh: MH vuông góc với BC
c) Tia BK cắt tia HM tại K. Chứng minh tam giác KMC cân tại M
d) Chứng minh: AH vuông góc với KC

#Toán lớp 7

0

RQ

Rio Quỳnh Anh

19 tháng 7 2017 - olm

Cho tam giác ABC, BC > AB, kẻ đường phân giác BM. Trên cạnh BC lấy điểm N sao cho AB = BN, AN cắt BM ở H.

a. Chứng minh tam giác ABM = tam giác NBM

b. Chứng minh AH = HN

c. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với BM cắt BM tại K. Chứng minh CK // AN.

#Toán lớp 7

0

BL

Bùi Lan Hương

12 tháng 2 2018 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC)

a) Chứng minh tam giác AHB = tam giác AHC

b) Giả sử AB=AC=5cm, BC=8cm. Tính AH

c) Trên tia đối của tia HA lấy điểm M sao cho HM=HA. Chứng minh tam giác ABM cân

d) Chứng minh BM//AC

#Toán lớp 7

1

HH

Huy Hoàng

12 tháng 2 2018

(Bạn tự vẽ hình giùm)

a/ \(\Delta AHB\)vuông và \(\Delta AHC\)vuông có: AB = AC (\(\Delta ABC\)cân tại A)

Cạnh AH chung

=> \(\Delta AHB\)vuông = \(\Delta AHC\)vuông (cạnh huyền - cạnh góc vuông) (đpcm)

b/ Ta có \(\Delta AHB\)= \(\Delta AHC\) (cm câu a) => HB = HC (hai cạnh tương ứng) => H là trung điểm của BC

=> BH = \(\frac{BC}{2}\)= \(\frac{8}{2}\)= 4 (cm)

Ta có \(\Delta AHB\)vuông tại H => AH² + HB² = AB² (định lí Pitago)

=> AH² = AB² - HB²

=> AH² = 5² - 4²

=> AH² = 25 - 16

=> AH² = 9

=> AH = \(\sqrt{9}\)

=> AH = 3

c/ \(\Delta AHB\)vuông tại H và \(\Delta MHB\)vuông tại H có: AH = MH (gt)

Cạnh HB chung

=> \(\Delta AHB\)vuông = \(\Delta MHB\)vuông (cạnh huyền - cạnh góc vuông) => AB = MB (hai cạnh tương ứng)

=> \(\Delta ABM\)cân tại B (đpcm)

d/ Ta có \(\Delta AHB\)= \(\Delta AHC\)(cm câu a) => \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)(hai góc tương ứng) (1)

Ta có \(\Delta AHB\)= \(\Delta MHB\)(cm câu c) => \(\widehat{M}=\widehat{BAH}\)(hai góc tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) => \(\widehat{M}=\widehat{CAH}\)ở vị trí so le trong => BM // AC (đpcm)

Đúng(0)

LC

Linh Chi

26 tháng 6 2020 - olm

Cho tam giac ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC) a/Chứng minh: tam giác AHB=tam giác AHC b/Giả sử AB=AC=5cm,BC=8cm. Tính độ dài AH c/Trên tia đối của tia HA lấy điểm M sao cho HM=HA. Chứng minh: tam giác ABM cân d/Chứng minh BM// AC Cho mik cái hình

#Toán lớp 7

3

NH

Ngoc Han ♪

26 tháng 6 2020

a ) Ta có ΔABC cân tại A .

\(\Rightarrow\) AB = AC

Có AH là đường cao

\(\Rightarrow\) AH đồng thời là trung tuyến

\(\Rightarrow\) H là trung điểm của BC

Xét ΔAHB và ΔAHC có :

AB = AC

Góc AHB = Góc AHC = 90

BH = HC

\(\Rightarrow\) Δ AHB = Δ AHC ( c - g - c )

b ) Xét ΔAHB vuông tại H có .

\(AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{5^2-4^2=3}\)

c ) Xét ΔABM có BH vừa là đường cao vừa là trung tuyến .

\(\Rightarrow\) ΔABM cân tại B

d ) Ta có : BAM cân tại B

\(\Rightarrow\) Góc BAM = Góc BMA

Xét ΔBAC cân tại A có HA là trung tuyến

\(\Rightarrow\) AH đồng thời là tia phân giác của ΔABC .

\(\Rightarrow\) Góc BAH = Góc CAH

\(\Rightarrow\) Góc BMA = Góc HAC

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong của BM và AC .

\(\Rightarrow\) BM // AC

Đúng(1)

LD

l҉o҉n҉g҉ d҉z҉

26 tháng 6 2020

a) ( Cái này có khá nhiều cách chứng minh nhé . )

Xét tam giác vuông AHB và tam giác vuông AHC có :

AB = AC ( tam giác ABC cân )

AH chung

=> Tam giác vuông AHB = tam giác vuông AHC ( ch-cgv )

b) => HB = HC ( hai cạnh tương ứng )

Mà BC = 8cm

=> HB = HC = BC/2 = 8/2 = 4cm

Áp dụng định lí Pytago cho tam giác vuông AHB ( AHC cũng được ) ta có :

AB² = AH² + HB²

5² = AH² + 4²

=> \(AH=\sqrt{5^2-4^2}=\sqrt{25-16}=3cm\)

c) HM là tia đối của HA

=> ^AHB + ^BHM = 180⁰

=> 90⁰ + ^BHM = 180⁰

=> ^BHM = ^AHB = 90⁰ => Tam giác BHM vuông tại H

Xét tam giác vuông AHB và tam giác vuông BHM ta có :

HM = HA ( gt )

^BHM = ^AHB ( cmt )

HB chung

=> Tam giác AHB = tam giác BHM ( c.g.c )

=> BM = BA ( hai cạnh tương ứng )

Tam giác ABM có BM = BA ( cmt ) => Tam giác ABM cân tại B

d) Ta có : Tam giác AHB = Tam giác AHC ( theo ý a)

Tam giác AHB = Tam giác BHM ( theo ý c)

Theo tính chất bắc cầu => Tam giác AHC = tam giác BHM

=> ^HBM = ^ACH ( hai góc tương ứng )

mà hai góc ở vị trí so le trong

=> BM // AC ( đpcm )

( Hình có thể k đc đẹp lắm )

Đúng(0)

TG

trịnh gia huy

28 tháng 3 2022

Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = 60⁰, kẻ phân giác của góc B cắt AC tại D, lấy điểm M thuộc BC sao cho BM = AB.

a)Tam giác ABM là tam giác gì ?

b)Chứng minh: DM vuông góc với BC

#Toán lớp 7

0

TV

Trang Vương Thùy

6 tháng 1 2023

cho tam giác nhọn ABC (AB<AC).Gọi D là trung điểm của BC. Trên tia tới DA lấy diểm M sao cho DM=DA.

a)CM: tam giác ADC= tam giác MDB.

b)CM: AC= BM và AC//BM.

c) CM: tam giác ABM = tam giác MCA.

d) Kẻ AH vuông góc với BC, MK vuông góc với BC (H,K thuộc BC). CM: BK=DA.

#Toán lớp 7

2

KT

『Kuroba ム Tsuki Ryoo ︵²ᵏ⁷』

6 tháng 1 2023

a, Xét tam giác `ADC` và tam giác `MDB` có:

`DB=DC` `(g``t)`

\(\widehat{MDB}=\widehat{ADC}\) (2 góc đối đỉnh)

`DM=DA` `(g``t)`

`=>` Tam giác `ADC=` `MDB` `(c-``g-``c)`

`b,` vì tam giác `ADC=` Tam giác `MDB` (theo a)

`=> AC = BM` (2 cạnh tương ứng)

`=>` \(\widehat{ACD}=\widehat{MBD}\) (2 góc tương ứng)

mà 2 góc này nằm ở vị trí sole trong

`=> AC` //`BM` (d. hiệu nhận biết) (đpcm)

c, Vì Tam giác `ADC=` Tam giác `MDB` (theo a)

`=>`\(\widehat{DAC}=\widehat{DMB}\) (2 góc tương ứng)

Xét Tam giác `ABM` và Tam giác `MCA` có:

AM chung

\(\widehat{DAC}=\widehat{DMB}\) `(CMT)`

`BM = AC (CMT)`

`=>` Tam giác `ABM =` Tam giác `MCA (c-g-c)

d, *xl cậu câu này mình bí mất r:')

loading...

Đúng(4)

TV

Trang Vương Thùy

6 tháng 1 2023

cảm ơn nha

Đúng(2)

AV

Ảo Vương U

1 tháng 7 2020

+ Cho tam giác ABC, trên cạnh AC lấy điểm M sao cho ABM = ACB. Từ A kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC), AK vuông góc với BM (K thuộc BM).
a) Chứng minh tam giác ABM đồng dạng với tam giác ACB.
b) Chứng minh: AB.AK = AM.AH.
c) Chứng minh: Diện tích tam giác AHB gấp 4 lần diện tích tam giác AKM (biết AB = 3cm, AC = 6cm).

#Toán lớp 8

1

CT

Cuong Trinh

19 tháng 4 2021

CHO TUI LỜI GIẢI OK BN

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP