tìm số tự nhiên n để p/s 3n + 2 / 7n +1 là p/s tối giản
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TN
0
NH
0
HN
1
21 tháng 4 2021
gọi d là ước nguyên tố chung của 3n + 2 và 7n + 1
ta có : 3n + 2 chia hết cho d ; 7n + 1 chia hết cho d
=> 7( 3n + 2) chia hết cho d ; 3( 7n + 1) chia hết cho d
=> ( 21n + 14) - ( 21n + 3) chia hết cho d
=> 11 chia hết cho d
=> d = 11
ta có : 3n + 2 chia hết cho 11
=> 3n + 11 - 9 chia hết cho 11
=> 3n - 9 : hết cho 11
=> 3n ko chia hết cho 11
vì ( 3 ; 11) = 1
=> n ko chia hết cho 11
=> n ∈11k => p/s tối giản
TH
2
10 tháng 7 2020
Để phân số\(\frac{3n+2}{7n+1}\)là phân số tối giản thì ƯCLN (3n + 2; 7n + 1) = 1
Bg (11)
Gọi a là ƯCLN (3n + 2; 7n + 1) (a \(\inℕ^∗\))
=> 3n + 2 \(⋮\)a và 7n + 1 \(⋮\)a
=> 7(3n + 2) - 3(7n + 1) = 11 \(⋮\)a
=> a \(\in\)Ư (11)
Ư (11) = {1; 11)
Xét a = 11
=> 3n + 2 \(⋮\)11 và 7n + 1 \(⋮\)11
=> 7n + 1 - 2(3n + 2) = n - 3 \(⋮\)11
=> n = 11k + 3 (k \(\inℕ\))
Mà a phải = 1 nên n \(\ne\)11k + 3
=> n = 11k; n = 11k + 1; n = 11k + 2; n = 11k + 4; n = 11k + 5; n = 11k + 6; n = 11k + 7; n = 11k + 8; n = 11k + 9; n = 11k + 10.
Trong đời ai cũng sẽ có lúc sai...
LG
1
22 tháng 8 2015
gọi d là ước nguyên tố chung của 3n + 2 và 7n + 1
ta có : 3n + 2 : hết cho d ; 7n + 1 : hết cho d
=> 7( 3n + 2) : hết cho d ; 3( 7n + 1) : hết cho d
=> ( 21n + 14) - ( 21n + 3) : hết cho d
=> 11 : hết cho d
=> d = 11
ta có : 3n + 2 : hết cho 11
=> 3n + 11 - 9 : hết cho 11
=> 3n - 9 : hết cho 11
=> 3n ko : hết cho 11
vì ( 3 ; 11) = 1
=> n ko : hết cho 11
=> n \(\in\)11k => p/s tối giản
S
0
DN
0
DH
0
Giải:
Để 3n+2/7n+1 là phân số tối giản thì 3n+2 ⋮ 7n+1
3n+2 ⋮ 7n+1
⇒(7n+1)-3 ⋮ 7n+1
⇒ -3 ⋮ 7n+1
⇒7n+1 ∈ Ư(-3)={-3;-1;1;3}
Ta có bảng giá trị:
7n+1=1
n=0 (t/m)
7n+1=-1
n=-2/7 (loại)
7n+1=3
n=2/7 (loại)
7n+1=-3
n=-4/7 (loại)
Vậy n=0
Chúc bạn học tốt!