Cho góc xOy<90 độ.Trên tia Ox lấy điểm A và C,trên tia OC lấy điểm B và D
Cho góc xOy<90 độ.Trên tia Ox lấy điểm A và C,trên tia OC lấy điểm B và D sao cho OA=OD,OC=OB
a,Gọi I là dao của DC với AB.chứng minh góc OID=góc OIA
b,Oy cắt BC tại N.Chứng minh ON vuông góc...
Đọc tiếp
Cho góc xOy<90 độ.Trên tia Ox lấy điểm A và C,trên tia OC lấy điểm B và D
Cho góc xOy<90 độ.Trên tia Ox lấy điểm A và C,trên tia OC lấy điểm B và D sao cho OA=OD,OC=OB
a,Gọi I là dao của DC với AB.chứng minh góc OID=góc OIA
b,Oy cắt BC tại N.Chứng minh ON vuông góc BC
a,Gọi I là dao của DC với AB.chứng minh góc OID=góc OIA
b,Oy cắt BC tại N.Chứng minh ON vuông góc BC
a/
Xét tg OCD và tg OBA có
OC=OD (gt); OD=OA (gt)
\(\widehat{xOy}\) chung
=> tg OCD = tg OBA (c.g.c) \(\Rightarrow\widehat{OCD}=\widehat{OBA}\) (1) và \(\widehat{ODC}=\widehat{OAB}\)
Ta có
\(\widehat{BAC}=\widehat{OAC}-\widehat{OAB}=180^o-\widehat{OAB}\)
\(\widehat{CDB}=\widehat{ODB}-\widehat{ODC}=180^o-\widehat{ODC}\)
\(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{CDB}\) (2)
Ta có
AC=OC-OA
DB=OB-OD
Mà OC=OD và OA=OD
=> AC=DB (3)
Từ (1) (2) (3) => tg AIC = tg DIB (g.c.g) => IA=ID
Xét tg OIA và tg OID có
OA=OD (gt); IA=ID (cmt); OI chung
=> tg OIA = tg OID (c.c.c) \(\Rightarrow\widehat{OIA}=\widehat{OID}\)
b/
Xét tg OBC có
OC=OB => tg OBC cân tại O
tg OIA = tg OID (cmt) => \(\widehat{CON}=\widehat{BON}\) => ON là phân giác \(\widehat{BOC}\)
\(\Rightarrow ON\perp BC\) (trong tg cân đường phân giác của góc ở đỉnh tg cân đồng thời là đường cao)
Đề không đầy đủ. Bạn xem lại.