Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Do E và M đối xứng qua D
⇒ D là trung điểm EM
Do D là trung điểm AB
M là trung điểm BC (AM là đường trung tuyến)
⇒DM là đường trung bình của ∆ABC
⇒DM // AC
Mà AC vuông góc AB
⇒DM vuông góc AB
Hay EM vuông góc AB tại D
⇒AB là đường trung trực của EM
Hay E và M đối xứng qua AB
b) Do D là trung điểm AB (gt)
D là trung điểm EM (cmt)
⇒AEBM là hình bình hành
Mà AB vuông góc EM (cmt)
⇒AEBM là hình thoi
c) Do BC = 4 (cm)
⇒BM = BC : 2
= 4 : 2
= 2 (cm)
Chu vi AEBM:
2 . 4 = 8 (cm)
b: Xét tứ giác AEBM có
D là trung điểm của AB
D là trung điểm của ME
Do đó: AEBM là hình bình hành
mà MA=MB
nên AEBM là hình thoi
a)Ta có
BK=KC (GT)
AK=KD( Đối xứng)
suy ra tứ giác ABDC là hình bình hành (1)
mà góc A = 90 độ (2)
từ 1 và 2 suy ra tứ giác ABDC là hình chữ nhật
b) ta có
BI=IA
EI=IK
suy ra tứ giác AKBE là hình bình hành (1)
ta lại có
BC=AD ( tứ giác ABDC là hình chữ nhật)
mà BK=KC
AK=KD
suy ra BK=AK (2)
Từ 1 và 2 suy ra tứ giác AKBE là hình thoi
c) ta có
BI=IA
BK=KC
suy ra IK là đường trung bình
suy ra IK//AC
IK=1/2AC
mà IK=1/2EK
Suy ra EK//AC
EK=AC
Suy ra tứ giác AKBE là hình bình hành
A, Xét tứ giác ABCD có
MB=MC=1/2BC(M là trung điểm BC-gt)
MD=MA=1/2AD( M là trung điểm AD-gt)
mà AD cắt BC tại M
->ABCD là hbh
Ta có ABCD là hình bh ( cmt)
mà có góc BAC = 90 độ( tam gáic ABC vuông tại A-gt)
-> ABCD là hcn(Đpcm)
B, Gọi I là giao điêm của AB và EM
Ta có góc BIM=90 độ( do M đối E qua AB-gt)
góc BAC = 90 độ( tam giác ABC vuông tại A-gt)
mà hai góc vị trí đồng vị
-> IM song song AC
Xét tam giác BAC có
M là trung điểm BC(gt)
IM song song AC( cmt)
-> I là trung điểm AB
Ta có
IA=IB=1/2AB( I là trung điểm AB-cmt)
IE=IM=1/2EM(M đối E qua AB-gt)
mà EM cắt AB tại I
-> EAMB là hình bình hành
Mà AB vuông góc EM ( M đối E qua AB-gt)
-> EAMB là hình thoi( đpcm)
Xong rùi nha bn
a) Ta có: E và M đối xứng với nhau qua D
=> DE = DM ; ME vuông góc AB
Ta có BD = DA ( D là trun điểm AB )
mà ME vuông góc AB ( cmt )
=> AB là trung trực của ME hay E và M đối xứng nhau qua D
b) Xét Tam giác ABC có:
M là trung điểm BC ( gt )
D là trung điểm AB ( gt)
=> DM là đường trung bình tam giác ABC
=> DM // AC; DM = 1/2AC
mà E thuộc DM
nên EM // AC
Xét tứ giác AEMC có:
EM // AC ( cmt)
EM = AC ( cùng = 2DM )
=> Tứ giác AEMC là hình bình hành( tứ giác có 2 cạnh đối vừa // vừa = nhau là hình bình hành)
c) Xét tứ giác AEBM có:
ED = DM ( gt )
DB = AD ( gt )
=> Tứ giác AEBM là hình bình hành ( D/h 5 )
mà AB vuông góc EM
=> hbh AEBM là hình thoi ( D/h 3 )
d) Ta có : AM = 1/2BC ( trung tuyến ứng với cạnh huyền)
=> AM = 1/2 . BC = 1/2. 5 = 2,5 (cm)
Chu vi hình thoi AEBM:
2,5 . 4 =10 (cm)