Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết số đó chia hết cho 5 , cho 7 , cho 9 có số dư lần lượt là 3,4,5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TH
0
11 tháng 3 2018
Giải
Gọi số cần tìm là x.
Vì x chia cho 5 dư 1, chia cho 6 dư 2, chia cho 7 dư 3, chia cho 8 dư 4.
=> x + 4 chia hết cho 5,6,7,8.
=> x+4 thuộc BC(5,6,7,8)
Mà BCNN(5,6,7,8)= 840
=> x + 4 =840K
=> x = 840K - 4 (K thuộc N*)
Lại có: a là số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số
=> K=2
=> x = 840.2 - 4
=> x = 1680 - 4
=> x = 1676
Vậy số cần tìm là 1676.
22 tháng 11 2015
Từ đề bài => a + 4 chia hết cho 5;6;7;8
=> a + 4 = BCNN(5;6;7;8)
5 = 5 ; 6= 2.3 ; 7 = 7 ; 8 = 23
=> BCNN(5;6;7;8) = 23.5.7 = 280
Vậy a = 280 - 4 = 276
22 tháng 11 2015
Ta có :
a : (5,6,7,8) dư (1,2,3,4)
=>(a+4) chia hết cho (5,6,7,8)
=> (a+4) = BC (5,6,7,8)
BCNN (5,6,7,8) = 840
BC (5,6,7,8) = (840 ; 1680 ; 2520.....)
=> (a+4) = (840 ; 1680 ; 2520....)
=> a = (836 ; 1676 ; 2516....)
Mà a nhỏ nhất có 4 chữ số nên a = 1676
tick nha đúng 100%
QS
2
Gọi số cần tìm là a
Giả sử a chia cho 5 được b dư 3 ta có
a = 5b + 3
2a = 10b + 6 = 10b + 5 + 1
2a – 1 = 10b + 5 hay nói cách khác 2a – 1 chia hết cho 5(1)
giả sử a chia cho 7 được c dư 4 ta có
a = 7c + 4
2a = 14c + 8 = 14c + 7 + 1
2a – 1 = 14c + 7 hay nói cách khác 2a – 1 chia hết cho 7(2)
giả sử a chia cho 9 được d dư 5 ta có
a = 9a + 5
2a = 18d + 10 = 18d + 9 + 1
2a – 1 = 18d + 9 hay 2a – 1 chia hết cho 9(3)
từ 1, 2 và 3 ta có 2a - 1 chia cho 5, 7, 9 vì yêu cầu tìm số tự nhiên nhỏ nhất nên 2a – 1 là bội số chung nhỏ nhất của (5,7,9) = 5.7.9 = 315
suy ra 2a – 1 = 315
2a = 316
a = 158
vậy số cần tìm là 158