chứng minh1/căn bậc 2 của 1+..........+1/căn bậc 2 của 100>10
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NC
0
NT
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
9 tháng 10 2021
Với \(a,b>0;a\ne b\)ta có:
\(\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2>0\Leftrightarrow a-2\sqrt{ab}+b>0\Leftrightarrow2\left(a+b\right)>\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{a}+\sqrt{b}< \sqrt{2\left(a+b\right)}\)
Áp dụng ta được:
\(\sqrt{2}+\sqrt{6}+\sqrt{12}+\sqrt{20}< \sqrt{2\left(2+6\right)}+\sqrt{2\left(12+20\right)}\)
\(=\sqrt{16}+\sqrt{64}=4+8=12\)
Ta có đpcm.
