Tìm số có 2 chữ số biết rằng lấy số đó chia cho tổng các chữ số của số đó thì được thương là 5 dư 12.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DL
4 tháng 6 2018
1)
Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)\(\left(0\le b\le9,0< a\le9,a;b\in N\right)\)
Theo bài ra, ta có:
\(\overline{ab}:a=11\)dư \(2\)
\(\Rightarrow\overline{ab}=11.a+2\)
\(\Leftrightarrow a.10+b=a.11+2\)
\(\Leftrightarrow b=a+2\)
\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(1;3\right);\left(2;4\right);\left(3;5\right)\left(4;6\right);\left(5;7\right);\left(6;8\right);\left(7;9\right)\right\}\)
Vậy \(\overline{ab}\in\left\{13;24;35;46;57;68;79\right\}.\)
2)
Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)
Theo bài ra, ta có:
\(\overline{ab}:b=12\)dư \(3\)
\(\Rightarrow\overline{ab}=12.b+3\)
\(\Rightarrow a.10+b=b.12+3\)
\(\Rightarrow a.10=b.11+3\)
Do \(a.10⋮10\)mà \(3:10\)dư \(3\)\(\Rightarrow b.11:10\)dư \(7\)
\(\Rightarrow b=7\)
\(\Rightarrow a.10=7.11+3\)
\(\Rightarrow a.10=80\)
\(\Rightarrow a=80:10=8\)
Vậy số đó là \(87.\)
3)
Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)
Theo bài ra, ta có:
\(\overline{ab}:b=9\)
\(\Rightarrow a.10+b=b.9\)
\(\Rightarrow a.10=b.8\)
\(\Leftrightarrow5.a=4.b\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=4\\b=5\end{cases}}\)
Vậy số đó là \(45.\)
4)
Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)
Theo bài ra, ta có:
\(\overline{ab}:a=12\)
\(\Rightarrow a.10+b=a.12\)
\(\Rightarrow b=2.a\)
\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(1;2\right);\left(2;4\right);\left(3;6\right);\left(4;8\right)\right\}\)
Vậy \(\overline{ab}\in\left\{12;24;36;48\right\}.\)
5)
Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)
Theo bài ra, ta có:
\(\overline{ab}:\left(a+b\right)=5\)dư \(12\) \(\Rightarrow a+b>12\)( * )
\(\Rightarrow\overline{ab}=5.\left(a+b\right)+12\)
\(\Rightarrow10.a+b=5.a+5.b+12\)
\(\Rightarrow5a=4b+12\)
Do \(4b⋮4;12⋮4\Rightarrow5a⋮4\)
Mà \(\left(5,4\right)=1\Rightarrow a⋮4\)
\(\Rightarrow a\in\left\{4;8\right\}\)
+ Nếu \(a=4\):
\(\Rightarrow5.4=b.4+12\)
\(\Rightarrow5=b+3\)
\(\Rightarrow b=5-3=2\)
Khi đó : \(a+b=4+2< 12\)( mâu thuẫn với (*) )
+ Nếu \(a=8\):
\(5.8=4.b+12\)
\(\Rightarrow5.2=b+3\)
\(\Rightarrow b=10-3=7\)
Khi đó : \(8+7=15>12\)( hợp lý với ( * ) )
Vậy số đó là \(87.\)
PN
1
9 tháng 6 2015
Gọi số đó là: ab (a ; b là chữ số; a khác 0)
Theo bài cho:
ab = 5.(a+b) + 12
10a + b = 5a + 5b + 12
5a = 4b + 12
nhận thấy: 4b + 12 chia hết cho 4 => 5a chia hết cho 4 => a chia hết cho 4
Vậy a = 4; hoặc;8
Thử : a= 4; b = 2
a = 8 thì b = 7
Vậy số cần tìm là: 42 hoặc 87
B
8 tháng 10 2017
Gọi số cần tìm là ab ( 0 < a < 10 ; b < 10 ). Theo đầu bài ta có:
ab : ( a + b ) = 5 ( dư 12 )
=> ab = 5 * ( a + b ) + 12
=> 10a + b = 5a + 5b + 12
=> ( 10a - 5a ) + ( b - 5b ) = 12
=> 5a - 4b = 12
Do 12 chia hết cho 4 mà 4b chia hết cho 4 nên 5a chia hết cho 4.
Mà ( 5 ; 4 ) = 1 nên a chia hết cho 4. Kết hợp với điều kiện trên suy ra: a = { 4 ; 8 }
- Nếu a = 4 thì b = ( 5 * 4 - 12 ) : 4 = 2
Khi đó a + b = 4 + 2 = 6 bé hơn 13, nghĩa là số chia bé hơn số dư ( vô lí )
- Nếu a = 8 thì b = ( 5 * 8 - 12 ) : 4 = 7
Khi đó a + b = 8 + 7 = 15 lớn hơn 13, nghĩa là số chia lớn hơn số dư ( hợp lí )
Vậy số cần tìm là 87.
19 tháng 9 2015
1) gọi số đó là ab ( a khác 0 ; a; b là chữ số)
Theo bài cho: ab = 5(a+ b) => 10a + b = 5a + 5b => 10a - 5a = 5b - b => 5a = 4b
Chỉ có a = 4; b = 5 thỏa mãn
Vậy số đó là 45
2) Gọi số đó là ab
ta có: ab : (a + b) = 5 (dư 12)
=> ab = 5(a + b) + 12
=> 10a + b = 5a + 5b + 12
=> 5a = 4b + 12
Vì 4b + 12 chia hết cho 4 nên a chia hết cho 4 => a = 4 hoặc a = 8
a = 4 => b = 2
a = 8 => b = 7
Vậy số đó là 42 hoặc 87
19 tháng 9 2015
Bài 1 :
Gọi số có hai chữ số cần tìm là ab
Theo bài ra ta có : ab = 5 . ( a + b )
a. 10 + b = 5a + 5b
5a + 5a + b . 1 = 5a + 4.b + b.1
Bớt cả hai bên cho 5a và 1b ta được :
5a = 4b
=> 5a là số chia hết cho 4 mà a là chữ số nên 5a = 20 => a = 4 => b = 5
Vậy số cần tìm là 45
D
0
Gọi số cần tìm là ab. Theo đề bài ta có:
ab = 5 x (a + b) + 12
a x 10 + b = 5 x a + 5 x b + 12
a x 10 – 5 x a = 5 x b – b + 12
5 x a = 4 x b + 12 (1)
Do 5 x a phải chia hết cho 4 nên a = 4 (hoặc a = 8). Từ (1) ta có:
- Nếu a = 4 thì b = 2 => ab = 42
- Nếu a = 8 thì b = 7 => ab = 87
Gọi số phải tìm là ab [a khác 0 ; a , b là chữ số]
Ta có:
ab = [a+b] x 5 +12 với a+b > 12
=> 10 x a +b = 5 x a +5 x b +12
=> 5 x a = 4 x b +12
Vì 4 x b +12 chia hết cho 4 nên 5 x a chia hết cho 4 mà \(ƯCLN\left(5,4\right)=1\) => a chia hết cho 4
=> a = 4 hoặc 8
Thay vào ta tìm được a= 8 , b = 7
Thử lại thấy thỏa mãn.
Vậy số cần tìm là 87